A206743-OEIS公司

A206743型

G.f.：1/（1-x/（1-x^2/（1-x^5/（1-x12/（1-x^29/（1-x ^70/（1-…-x^Pell（n）/（1-…）））），一个连分数））。

1, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 22, 36, 60, 99, 164, 272, 450, 746, 1235, 2046, 3389, 5613, 9299, 15402, 25514, 42262, 70005, 115962, 192084, 318182, 527053, 873043, 1446161, 2395504, 3968060, 6572925, 10887788, 18035177, 29874537, 49485965, 81971484, 135782448

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

发件人克拉克·金伯利2016年6月12日：（开始）

树T（2i）第n代中的实整数数量定义如下。

设T*是由这些规则生成的根为0的无限树：如果p在T*中，则p+1在T*，x*p在Tx中。设g（n）是第n代的节点集，使g（0）={0}，g（1）={1}，g（2）={2，x}，c（3）={3,2x，x+1，x^2}等。设T（r）是用r代替x得到的树。

对于r=2i，则g（3）={3,2r，r+1，r^2}，其中实数整数的数目是a（3）=2。

请参见A274142型有关相关序列的指南。（结束）

链接

Kenny Lau，n=0..1000时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）~c*d^n，其中d=1.65645943098877548088369708485817496258975271712195772319642053908…和c=0.3844078703275069072126083230334458949793302955451672191630264983-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年8月25日

例子

通用公式：A（x）=1+x+x^2+2*x^3+3*x^4+5*x^5+8*x^6+13*x^7+。。。

MAPLE公司

A206743型：=程序（r）

局部gs，n，gs2，el，a；

gs：=[2，r]；

对于n，从3 do

gs2：=[]；

对于el-in-gs-do

gs2：=[op（gs2），el+1，r*el]；

结束do：

gs：=gs2；

a:=0；

对于el-in-gs-do

如果类型为（el，“realcons”），则

a:=a+1：

结束条件：；

结束do：

打印（n，a）；

结束do：

结束进程：#R.J.马塔尔2016年6月16日

数学

z=18；t=Join[{0}}，Expand[NestList[DeleteDuplicates[Flatten[Map[{#+1，x*#}&，#]，1]&，{1}，z]]]；u=表[t[[k]]/。x->2 I，{k，1，z}]；表[Count[Map[IntegerQ，u[[k]]]，True]，{k，1，z}](*克拉克·金伯利，2016年6月12日*）

黄体脂酮素

（PARI）{佩尔（n）=波尔科夫（x/（1-2*x-x^2+x*O（x^n）），n）}

{a（n）=局部（CF=1+x*O（x^n），M=ceil（log（2*n+1）/log（2.4））；对于（k=0，M，CF=1/（1-x^Pell（M-k+1）*CF））；波尔科夫（CF，n，x）}

对于（n=0，55，打印1（a（n），“，”）

（Python）

N=1000

pell=[0，1]

c=2

而c<N：

….附录（c）

….c=pell[-1]*2+pell[-2]

弹丸反转（）

gf=[0]*（N+1）

对于pell中的p：

….gf=[-x，x单位为gf]

….gf[0]+=1

….商=[0]*（N+1）

….余数=[0]*（N+1）

….余数[p]=1

….对于范围（n+1）中的n：

…….q=余数[n]//gf[0]

对于范围（n，n+1）中的i：

…………余数[i]-=q*gf[i-n]

商[n]=q

….gf=商

对于范围（N+1）内的i：

….打印（i，gf[i]）

#刘肯尼（Kenny Lau）2017年8月1日

交叉参考

囊性纤维变性。A000621号,A206741型,A274142型.

上下文中的序列：A320356型 A004697号 A245271型*A186085号 A018151号 A227374号

相邻序列：A206740型 A206741型 A206742型*A206744型 A206745型 A206746型

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2012年2月12日

状态

经核准的