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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A186085号 n个颗粒的一维沙堆数量。 11 1, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 22, 36, 60, 100, 166, 277, 461, 769, 1282, 2137, 3565, 5945, 9916, 16540, 27589, 46022, 76769, 128062, 213628, 356366, 594483, 991706, 1654352, 2759777, 4603843, 7680116, 12811951, 21372882, 35654237, 59478406, 99221923, 165522118, 276124217, 460630839 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,5 评论 n的组成数，其中第一部分和最后一部分为1，连续部分之间的绝对差值<=1（平滑组成）。 这样的组成[c1，c2，c3，…]对应于第一个位置有c1（=1）颗粒的沙堆，第二个位置是c2，依此类推。假设临界斜率为1（使沙堆稳定），我们获得了有关组成的条件。 随着单模态的附加要求A001522号. [乔格·阿恩特2012年12月9日] 去掉第一部分和最后一部分为1的要求A034297号.对弱增加（或减少）和的限制给出了A034296号. [乔格·阿恩特，2013年6月2日] 此外，具有第一部分1的n的组合物的数量为1，向上台阶至多为1，并且没有两个连续的向上台阶。通过将底部行上方的行向左移动一个位置（相对于下一个较低行）来恢复沙堆。[乔格·阿恩特，2014年3月30日] 还有硬币的喷泉（参见。A005169号)没有连续的上步。将上一条注释中的顶行移动半个位置。[乔格·阿恩特2014年3月30日] 链接 Seiichi Manyama，n=0..4502时的n，a（n）表（Alois P.Heinz的条款0..1000） 公式 G.f.：1+x/（1-x-x^3*B（x）），其中B（x）等于三角形反对角线和的G.fA186084号[保罗·D·汉纳]. G.f.：1+x/（1-x-x^3/（1-x^2-x^5/（1-x^3-x^7/（1-x^4-x^9/（1-…））））（续分数）。[保罗·D·汉纳]. G.f.：1/（1-x/（1-x^3/（1-x2/（1-x^3/。[保罗·D·汉纳]. 三角形的g.f.T（x，y）A186084号满足：T（x，y）=1/（1-x*y-x^3*y^2*T（x、x*y））；因此，这个序列的g.f.是A（x）=1+x*T（x，1）。[保罗·D·汉纳] a（n）~c/r^n，其中r=0.5994477646147968266874606710272382…和c=0.2132598387281435955953989847345[保罗·D·汉纳] G.f.：1+1/Q（0），其中Q（k）=1/x^（k+1）-1-1/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月7日 G.f.:G（1），其中G（k）=1+x^k/（1-x^k*G（k+1））（连分数）。[乔格·阿恩特，2013年6月29日] a（n）=和{j=1..n}129181英镑（n-j，j-1），对于n>=1-阿洛伊斯·海因茨2023年6月25日 例子 7的a（7）=8平滑成分为： ：1:[1 1 1 1 1 1]（组成） : ：ooooooo（沙堆渲染） : : 2: [ 1 1 1 1 2 1 ] : ：o（o） ：oooooo : : 3: [ 1 1 1 2 1 1 ] : ：o（o） ：oooooo : : 4: [ 1 1 2 1 1 1 ] : ：o（o） ：oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo : : 5: [ 1 1 2 2 1 ] : ：哦 ：oooo : : 6: [ 1 2 1 1 1 1 ] : ：o（o） ：oooooo : : 7: [ 1 2 1 2 1 ] : ：o o ：oooo : : 8: [ 1 2 2 1 1 ] : ：oo ：oooo MAPLE公司 b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n＝0，`如果`（i＝1，1，0）， `如果`（n<0或i<1，0，加上（b（n-i，i+j），j=-1..1）） 结束： a： =n->`如果`（n=0，1，b（n-1，1））： seq（a（n），n=0..50）#阿洛伊斯·海因茨2013年6月11日 数学 b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，如果[i==1，1，0]，如果[n<0|i<1，0，和[b[n-i，i+j]，{j，-1，1}]]；a[n_]：=如果[n==0，1，b[n-1，1]]；表[a[n]，{n，0，50}](*Jean-François Alcover公司2014年2月3日之后阿洛伊斯·海因茨*) 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=局部（Txy=1+x*y）；对于（i=1，n，Txy=1/（1-x*y-x^3*y^2*子集（Txy，y，x*y+x*O（x^n）））；polcoff（子集（1+x*Txy、y，1），n，x）}/*保罗·D·汉纳*/ （PARI）/*截至460630839的条款的续分数：*/ Vec（1/（1-x/（1-x^3/（1-x^2/（1-x ^3//*保罗·D·汉纳*/ （PARI）N=66；x='x+O（'x^N）； Q（k）=如果（k>N，1，1/x^（k+1）-1-Q+1）； gf=1+1/Q（0）； Vec（玻璃纤维）/*乔格·阿恩特2013年5月7日*/ 交叉参考 参见。A186084号（砂桩按基础长度）。 参见。A005169号（n与c（1）=1和c（i+1）<=c（i）+1的组合）。 参见。A186505型（三角形的反对角线和A186084号). 参见。A001522号,A001523号,2015年5月24日. 参见。129181英镑. 上下文中的序列：A004697号 A245271型 A206743型*A018151号 A227374号 A124429号 相邻序列：186082年 A186083号 A186084号*A186086号 A186087号 A186088号 关键字 非n,美好的 作者 乔格·阿恩特2011年2月12日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月24日12:51。包含371943个序列。（在oeis4上运行。）