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%I#184 2022年12月30日06:33:22
%S 1,2,1,3,1,1,2,4,2,1,1,1,1,3,5,2,1,1,1,1,1,1,2,4,2,3,6,3,2,1,1,1,1，
%T 1,3,5,2,4,7,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,4,2,3,6,2,5,4,8,4,3,2，
%U 2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1
%N行读取的三角形：如果1<=j<=A000041（N），T（j，k）是N的分区集j第j区域的第k部分。
%C这里，n的分区集的第j个“区域”（或者更简单地说，n的第j“区域”）被定义为序列的第一个h元素，该序列由n的第j-th分区的最大部分的分区的最小部分按非递增顺序组成，分区列表按字典顺序排列，其中h=j-i，i是n的前一个分区的索引，其最大部分大于n的第j个分区的最大部分，如果不存在该前一个最大部分，则i=0。n的第j个区域的最大部分是A141285（j），零件数为h=A194446（j）。
%C n区域的一些性质：
%C-n的区域数等于n的分区数（参见A000041）。
%C-n的区域集包含n之前所有正整数的区域集。
%C-n的前j个区域也是大于n的所有整数的前j区域。
%C-n的所有区域的所有最大部分之和等于n的所有区的部分总数。参见A006128（n）。
%C-如果T（j，1）是序列中的一条记录，则由前j行构成的三角形的前导对角线给出n的分区（参见示例）。
%C-一个地区的排名是最大的部分减去部分的数量（参见A194447）。
%C-n的区域的所有秩之和等于零。
%C如何绘制n的区域和分区图：在方格的第一个象限中，我们画一条长度为n的水平线{[0，0]，[n，0]}。然后我们画一根长度为p（n）的垂直线{[0,0]，[0，p（n是n的第j个分区的最大部分，分区列表按字典顺序排列。那么，对于n=1。。p（n），我们从点[g，j]向上画一条垂直线，以相对于轴“y”截取下一行中的下一段。所以我们有许多闭合区域。然后我们将n的每个区域划分为水平矩形，短边=1。我们可以看到，在区域n*p（n）的原始矩形中，每一行包含一组矩形，其面积等于n的一个分区的部分。然后，n的每个区域都根据其最大部分在轴“y”上的位置进行标记。注意，n的每个区域类似于s的一个分区的Young图的镜像版本，其中s是区域所有部分的总和。请参阅链接部分中五个区域中七个区域的图示。
%C注意，如果三角形的第j行包含大小为1的部分，那么第j行的部分是T（j，1）的所有分区的最小部分（参见A046746），并且T（j、1）是序列中的记录，j也是T（j）的分区数（参见A000041）。否则，如果第j行不包含大小为1的部分，则第j行的部分是序列中下一条记录的紧急部分（请参见A183152）。第j行也是A186412（j）的分区。
%C也是按行读取的三角形，其中r行列出了r的分区集最后一部分的部分，并按区域排序，因此大小r部分的前面部分是r的分区的涌现部分（参见A138152），其余部分是r分区的最小部分（参见示例）_Omar E.Pol_，2012年4月28日
%H Robert Price，<a href=“/A2066437/b206437.txt”>n，a（n）表，n=1..321</a>，前75个地区。
%H Omar E.Pol，<a href=“http://www.polprimos.com/imagenespub/polpar02.jpg“>五个区域的七个图解</a>
%H Omar E.Pol，<a href=“http://www.polprimos.com/imagenespub/polpa308.jpg“>初始术语图解，区域=1..77（2D视图）</a>
%H Omar E.Pol，<a href=“http://www.polprimos.com/imagenespub/polpa312.jpg“>初始术语图解，区域=1..30（3D视图）</a>
%H Omar E.Pol，<a href=“http://www.polprimos.com/imagenespub/polpa408.jpg“>A006128图表中区域的可视化</a>
%H Robert Price，绘制n=28的Mathematica程序</a>
%e（电子）-----------------------------------------
%e区域三角形
%零件的e j
%e（电子）-----------------------------------------
%e 11；
%e 22、1；
%e 3、3、1、1；
%e 42；
%e 54,2,1,1；
%e 63；
%e 75,2,1,1,1,1,1；
%e 82；
%e 94.2；
%e 103；
%e 11 6,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1；
%e 123；
%e 13 5,2；
%e 14 4；
%e 15 7,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1；
%e、。
%e旋转三角形将每一行显示为一个分区：
%e、。
%e、。7
%e、。4 3
%e、。5 2个
%e、。3 2 2
%e。6 1
%e、。3 3 1
%e、。4 2 1
%e、。2 2 2 1
%e。5 1 1
%e、。3 2 1 1
%e、。4 1 1 1
%e、。2 2 1 1 1
%e、。3 1 1 1 1
%e、。2 1 1 1 1 1
%e 11 11 11 11
%e、。
%e该序列的替代解释：
%e按行读取的三角形，其中第r行列出了按区域排序的r分区集最后一部分的部分（见注释）：
%e[1]；
%e[2,1]；
%e[3,1,1]；
%e[2]，[4,2,1,1,1]；
%e[3]，[5,2,1,1,1,1,1,1]；
%e[2]、[4,2]、[3]、[6,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]；
%e[3]、[5,2]、[4]、[7,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]；
%t lex[n_]：=删除案例[排序@PadRight[反向/@整数分区@n]，x_/；x==0，2]；
%t注册=｛｝；l={}；
%t对于[j=1，j<=22，j++，
%t mx=最大@lex[j] [[j]]；附加到[l，mx]；
%t对于[i=j，i>0，i--，如果[l[i]]>mx，中断[]]]；
%t附加到[reg，Take[Reverse[First/@lex[mx]]，j-i]]；
%t]；
%t吨压扁@reg（*零售价，2020年4月21日，2020年7月24日修订*）
%A193870中的Y正整数。第1列为A141285。第j行的长度为A194446（j）。行总和为A186412。记录为A000027。
%Y参见A000041、A046746、A135010、A138121、A182699、A182703、A18270%、A183152、A186114、A187219、A194436-A194439、A194 447、A194448、A196025、A198381。
%K nonn，tabf，看
%O 1,2号机组
%2012年2月14日，A_Omar E.Pol_
%E由_Omar E.Pol_进一步编辑，2012年3月31日，2013年1月27日
%E小修，由_Omar E.Pol_编辑，2020年4月23日
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