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A206156型
a(n)=和{k=0..n}二项式(n,k)^(2*k)。
4
1, 2, 6, 92, 5410, 1400652, 2687407464, 18947436116184, 536104663173431874, 130559883231879141946580, 136031455187223511721647272376, 483565526783420050082035900177878504, 14487924180895151383693101563813954330590756
抵消
0,2
评论
忽略初始项a(0),等于的对数导数A206155型.
配方奶粉
极限n->无穷大a(n)^(1/n^2)=r^(2*r^2/(1-2*r))=2.35201504209444899258119…,其中r=0.70350607643066243…(参见A220359型)是方程(1-r)^(2*r-1)=r^(2*r)的根-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月3日
例子
L.g.f.:L(x)=2*x+6*x^2/2+92*x^3/3+5410*x^4/4+1400652*x^5/5+。。。
其中指数运算产生A206155型:
exp(L(x))=1+2*x+5*x^2+38*x^3+1425*x^4+283002*x^5+448468978*x^6+。。。
初始术语说明:
a(1)=1^0+1^2=2;
a(2)=1^0+2^2+1^4=6;
a(3)=1^0+3^2+3^4+1^6=92;
a(4)=1^0+4^2+6^4+4^6+1^8=5410;
a(5)=1^0+5^2+10^4+10^6+5^8+1^10=1400652。。。
数学
表[Sum[二项式[n,k]^(2*k),{k,0,n}],{n,0,20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月3日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=和(k=0,n,二项式(n,k)^(2*k))}
对于(n=0,16,打印1(a(n),“,”)
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2012年2月4日
状态
经核准的