A205884-OEIS公司

A205884型

a（n）=球（n）*A109064号（n）对于n>=1，a（0）=1。

三

1, -5, 10, 50, -180, -145, -700, 5070, 10200, -34475, 11890, -344460, 415800, 2007660, -2423460, 1950250, -25895760, 90935120, 96047350, -662510900, -239916420, -2316837900, 5593341480, 24756454910, -27166986000, -6558690605, -190008957720, 764537004500

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

与的g.f.比较A109064号，即Lambert系列标识：

1-5*Sum_{n>=1}L（n，5）*n*x^n/（1-x^n）=eta（x）^5/eta（x^5）。

这里L（n，5）是勒让德符号，由A080891号（n） ●●●●。

链接

G.C.格雷贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

配方奶粉

G.f.：1-5*Sum_{n>=1}Pell（n）*L（n，5）*n*x^n/（1-A002203号（n） *x^n+（-1）^n*x^（2*n）），其中L（n，5）是勒让德符号，Pell（n）=A000129号（n）、和A002203号是配套的Pell编号。

例子

通用公式：A（x）=1-5*x+10*x^2+50*x*^3-180*x^4-145*x^5-700*x^6+。。。

其中A（x）=1-1*5*x+2*5**x ^2+5*10*x ^3-12*15*x ^4-29*5*x^5-70*10*x^6+169*30*x ^7+408*25*x ^8+…+佩尔（n）*A109064号（n） *x^n+。。。

g.f.如下图所示：

A（x）=1-5*（+1）*1*1*x/（1-2*x-x^2）-5*（-1）*2*2*x^2/（1-6*x^2+x^4）-5*x^6/（1-198*x^6+x^12）+。。。

勒让德符号L（n，5）的值重复：[1，-1，-1,1,0，…]。

伴随的佩尔数(A002203号)开始日期：[2,6,14,34,82198478115427866726162383920294642，…]。

数学

pell[n_]：=（（1+Sqrt[2]）^n-（1-Sqrt[2]）^n）/（2*Sqrt[2]）//简化；（*b）=A109064号*); b[0]=1；b[n_]：=b[n]=和[DivisorSum[j，#*如果[Divisible[#，5]，-4，-5]&]*b[n-j]，{j，1，n}]/n；a[0]=1；a[n]：=pell[n]*b[n]；表[a[n]，{n，0，30}](*Jean-François Alcover公司2017年4月24日*）

黄体脂酮素

（平价）{A109064号（n） =局部（A）；如果（n<0，0，A=x*O（x^n））；极系数（eta（x+A）^5/eta（x^5+A），n）}

{a（n）=如果（n==0，1，Pell（n）*A109064号（n））}

（PARI）{佩尔（n）=波尔科夫（x/（1-2*x-x^2+x*O（x^n）），n）}

{A002203号（n） =波尔科夫（2*（1-x）/（1-2*x-x^2+x*O（x^n）），n）}

{a（n）=波尔科夫（1-5*和（m=1，n，kronecker（m，5）*m*Pell（m）*x^m/（1-A002203号（m） *x^m+（-1）^m*x^（2*m）+x*O（x^n））），n）}

交叉参考

囊性纤维变性。A109064号,A080891号,A000129号（佩尔），A002203号（佩尔的同伴），A205882型（变体），A204270型.

上下文中的序列：A271287号 A003587美元 A268100型*A032088型 A081076号 A174462号

相邻序列：A205881型 A205882型 A205883型*A205885型 2005年6月 A205887型

关键字

签名

作者

保罗·D·汉纳，2012年2月1日

状态

经核准的