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A204987型 最小k,使得n对满足1<=j<k的某个j除以2^k-2^j。 9
2、2、3、3、5、3、4、4、7、5、11、4、13、4、5、5、9、7、19、6、7、11、12、5、21、13、19、5、29、5、6、11、9、13、8、37、19、13、7、21、7、15、12、13、12、24、6、22、21、9、14、53、19、21、6、19、29、59、6、61、6、7、13、11、67、10、23、13、36、9、10、37、21,20,31,13,40,8,55,21,83,8,9,15,29,13 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
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安蒂·卡图恩,n=1..6556时的n,a(n)表
公式
a(n)=最大值(1,A007814号(n) )+A007733号(n) ●●●●-安德鲁·霍罗伊德,2018年8月8日
示例
1除以2^2-2^1,因此a(1)=2;
2除以2^2-2^1,因此a(2)=2;
3除以2^3-2^1,所以a(3)=3;
4除以2^3-2^2,因此a(4)=3;
5除以2^5-2^1,因此a(5)=5。
数学
s[n]:=s[n]=2^n;z1=1000;z2=50;
表[s[n],{n,1,30}](*A000079号*)
u[m_]:=u[m]=扁平[表[s[k]-s[j],{k,2,z1},{j,1,k-1}][[m]]
表[u[m],{m,1,z1}](*A204985型*)
v[n_,h]:=v[n,h]=如果[IntegerQ[u[h]/n],h,0]
w[n_]:=w[n]=表格[v[n,h],{h,1,z1}]
d[n_]:=d[n]=第一个[删除[w[n],位置[w[n],0]]
表[d[n],{n,1,z2}](*A204986型*)
k[n_]:=k[n]=楼层[(3+平方[8 d[n]-1])/2]
m[n_]:=m[n]=楼层[(-1+平方[8 n-7])/2]
j[n]:=j[n]=d[n]-m[d[n]](m[d[n]+1)/2
表[k[n],{n,1,z2}](*A204987型*)
表[j[n],{n,1,z2}](*A204988型*)
表[s[k[n]],{n,1,z2}](*A204989型*)
表[s[j[n]],{n,1,z2}](*A140670型? *)
表[s[k[n]]-s[j[n]],{n,1,z2}](*A204991型*)
表[(s[k[n]]-s[j[n]])/n,{n,1,z2}](*A204992型*)
%%/2 (*A204990型=(1/2)*A204991型*)
黄体脂酮素
(PARI)A204987etA204988(n)={my(k=2);while(1,对于(j=1,k-1,if(!((2^k)-(2^j))%n),return([k,j]));k++);};\\(还计算A204988型同时)-安蒂·卡图恩2017年11月19日
(PARI)a(n)={my(k=估值(n,2));最大值(k,1)+znorder(Mod(2,n>>k))}\\安德鲁·霍罗伊德,2018年8月8日
交叉参考
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2012年1月21日
扩展
更多术语来自安蒂·卡图恩2017年11月19日
状态
已批准

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