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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A204120型 基于f(i,j)=gcd(素数(i+1),素数(j+1))的对称矩阵,通过反对偶。
3, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 11, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 13, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 17, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 19, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
A204120型表示由f(i,j)=GCD(素数(i+1),素数(j+1))给出的矩阵M,对于i>=1和j>=1。请参见A204121型对于M的主子矩阵的特征多项式,具有交错零点。请参见A204016型为M的其他选择提供指南。
奇数素数的方阵(A065091号)主对角线,所有其他入口为1;阵列A204118型没有它的顶行和最左边的列-安蒂·卡图恩2018年9月25日
链接
例子
西北角:
3 1 1 1
1 5 1 1
1 1 7 1
1 1 1 11
数学
f[i_,j_]:=GCD[素数[i+1],素数[j+1]];
m[n_]:=表[f[i,j],{i,1,n},{j,1,n}]
表格形式[m[8]](*8x8主子矩阵*)
压扁[表[f[i,n+1-i],
{n,1,15},{i,1,n}]](*A204120型*)
p[n_]:=特征多项式[m[n],x];
c[n_]:=系数列表[p[n],x]
表格形式[扁平[表格[p[n],{n,1,10}]]
表[c[n],{n,1,12}]
压扁[%](*A204121型*)
表格形式[表格[c[n],{n,1,10}]]
黄体脂酮素
(PARI)
up_to=65703;\\=二项式(362+1,2)
A204120sq(行,列)=gcd(素数(1+行),素数(1+列));
A204120list(up_to)={my(v=向量(up_tto),i=0);对于(a=1,oo,对于(col=1,a,如果(i++>up_to,返回(v));v[i]=A204120sq((a-(col-1),col)));(v);};
v204120=A204120列表(up_to);
A204120型(n) =v204120[n]\\安蒂·卡图恩2018年9月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A065091号(主对角线),A204118型,A204121型,A204016型,A202453型.
关键词
非n,
作者
克拉克·金伯利,2012年1月11日
状态
经核准的

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