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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A201826型 Product_{k=1..n}(1+k*y+y^2)中的中心系数。
1, 1, 4, 18, 100, 660, 5038, 43624, 422252, 4516380, 52885644, 672781824, 9238314358, 136175455234, 2144494356834, 35930786795040, 638168940129732, 11976278012219556, 236791150694618872, 4919643784275283480, 107152493449339765396, 2441410548192907949196 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
配方奶粉
例如:1/(1-x)*Sum_{n>=0}log(1-x)^(2*n)/n^2. -保罗·D·汉纳2019年3月2日
例子
例如:A(x)=1+x+4*x^2/2!+18*x^3/3!+100*x^4/4!+660*x^5/5!+5038*x^6/6!+43624*x^7/7!+422252*x^8/8!+4516380*x^9/9!+52885644*x ^10/10!+。。。
Product_{k=1..n}(1+k*y+y^2)中的系数,n>=0,形成三角形A249790型:
[1];
[1, 1, 1];
[1, 3, 4, 3, 1];
[1, 6, 14, 18, 14, 6, 1];
[1, 10, 39, 80, 100, 80, 39, 10, 1];
[1, 15, 90, 285, 539, 660, 539, 285, 90, 15, 1];
[1,211181840,2339,4179,5038,4179,2339,840,181,21,1];
[1, 28, 329, 2128, 8400, 21392, 36630, 43624, 36630, 21392, 8400, 2128, 329, 28, 1]; ...
其中行的中心项构成此序列。
数学
扁平[{1,表[系数[Expand[Product[1+k*x+x^2,{k,1,n}]],x^n],{n,1,20}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月10日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=polceoff(prod(k=1,n,1+k*x+x^2+x*O(x^n)),n)}
对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=n!*polceoff(总和(m=0,n,对数(1-x+x*O(x^n))^(2*m)/m!^2)/(1-x+x*O
对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)\\保罗·D·汉纳2019年3月2日
交叉参考
关键字
非n
作者
保罗·D·汉纳2011年12月19日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月2日17:45。包含373045个序列。(在oeis4上运行。)