通用公式:A(x)=1+x+3*x^2+14*x^3+75*x^4+433*x^5+2636*x^6+。。。
相关扩展:
A(x)^2=1+2*x+7*x^2+34*x^3+187*x^4+1100*x^5+6784*x^6+。。。
A(x)^6=1+6*x+33*x^2+194*x^3+1200*x^4+7674*x^5+50317*x^6+。。。
A(x)^8=1+8*x+52*x^2+336*x^3+2210*x^4+14776*x^5+100216*x^6+。。。
其中A(x)=1+x*A(x。
g.f.A=A(x)的对数等于级数:
对数(A(x))=(1+x*A^4)*x*A+(1+2^2*x*A ^4+x^2*A^8)*x^2*A^2/2+
(1+3^2*x*A^4+3^2*x^2*A^8+x^3*A^12)*x^3*A^3/3+
(1+4^2*x*A^4+6^2*x^2*A^8+4^2*x^3*A^12+x^4*A^16)*x^4*A^4/4+
(1+5^2*x*A^4+10^2*x^2*A^8+10^2*x^3*A^12+5^2*x^4*A^16+x^5*A^20)*x^5*A^5/5+。。。
的g.fA104545号,G(x)=A(x/G(x)^2),其中A(x)=G(x*A(x
G(x)=1+x+x ^2+3*x ^3+5*x ^4+11*x ^5+25*x ^6+55*x ^7+129*x ^8+。。。