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| A198636号 |
| 图P_6（o-o-o-o-o-o）上往返总次数的一半，每个往返长度为2n。 |
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6
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3, 5, 13, 38, 117, 370, 1186, 3827, 12389, 40169, 130338, 423065, 1373466, 4459278, 14478659, 47011093, 152642789, 495626046, 1609284589, 5225309458, 16966465802, 55089756851, 178875298901, 580804419201, 1885860059450, 6123349080945
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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查看数组和三角形A198632号对于一般图P_N的情况（其中N为N，长度为l=2*k）。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=w（6,2*n）/2，n>=0，其中w（6，l）是图P_6（具有6个点（顶点）和5条线（或边）的简单路径）上的闭路总数。
w（6，l）的O.g.f.（奇数l为零）：y*（d/dy）S（6，y）/S（6，y），y=1/x和Chebyshev S-多项式（系数A049310型). 另请参见A198632号对于重写的表单。
外径：（3-10*x+6*x^2）/（1-5*x+6*x^2-x^3）-科林·巴克2012年1月2日
猜想：a（n）=2^（2*n）*（sum_{k=1,2,3}（cos（k*Pi/7））^（2*n））-L.埃德森·杰弗里，2012年1月21日（事实上，这个猜想最近在[Barbero等人]中得到了证明）
设r，s，t是x^3+x^2-2x-1的根；那么显然a（n）=r^（2n）+s^（2 n）+t^（20 n）-詹姆斯·布登哈根，2013年11月3日[这相当于L.埃德森·杰弗里.]
a（n）=5*a（n-1）-6*a（n-2）+a（n-3）-M.F.哈斯勒2013年11月5日
G.f.：f（x）=（sum_{r=0..2}（（3-r）*（-1）^r*二项式（6-r，r））*x^r）/（sum_{s=0..3}（-1）^s*二项性（6-s，s））*x ^s）-L.埃德森·杰弗里2013年11月23日
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例子
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图P_6为1-2-3-4-5-6：
n=0:a（0）=3，因为w（6,0）=6，即顶点的数量。
n=2:a（2）=5，因为长度2的10个往返行程为121、212、232、323、343、434、454、545、565和656。
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数学
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表[7（二项式[2n-1，n-1]+总和[二项式[2]n，n-7 k]，{k，Floor[n/7]}]）-2^（2 n-1）-（7/2）Boole[n==0]，{n，0，25}](*迈克尔·德弗利格2017年7月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）vec_A198636号（Nmax）=矢量（（3-10*x+6*x^2）/（1-5*x+6*x^2-x^3）+O（x^Nmax-M.F.哈斯勒2013年11月3日
（PARI）{a（n）=如果（n<0，n=-n；polcoeff（（3-12*x+5*x^2）/（1-6*x+5**x^2-x^3）+x*O（x^n），n），polcoff（（3-10*x+6*x^3/*迈克尔·索莫斯2017年7月17日*/
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的，步行
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作者
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状态
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经核准的
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