A196065-OEIS公司

1996年10月

具有Matula-Goebel数n的根树的第一个乘法萨格勒布指数。

0, 1, 4, 4, 16, 16, 9, 9, 64, 64, 64, 36, 36, 36, 256, 16, 36, 144, 16, 144, 144, 256, 144, 64, 1024, 144, 576, 81, 144, 576, 256, 25, 1024, 144, 576, 256, 64, 64, 576, 256, 144, 324, 81, 576, 2304, 576, 576, 100, 324, 2304, 576, 324, 25, 1024, 4096, 144, 256, 576, 144, 1024, 256, 1024, 1296, 36, 2304 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1、3`
	评论	`连通图的第一个乘法萨格勒布指数是图顶点的平方度的乘积。或者，它是Narumi-Katayama指数的平方。` `根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。`
	链接	`n=1..65时的n，a（n）表。` `E.Deutsch，Matula数的树统计，arXiv预印本arXiv:1111.4288[math.CO]，2011年。` `F.戈贝尔，有根树与自然数的1-1对应《组合理论》，B 29（1980），141-143。` `I.古特曼，树木的乘法萨格勒布指数国际数学虚拟研究所公报ISSN 1840-4367，第1卷，2011年，13-19。` `I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.` `I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.` `D.W.Matula，基于素因式分解的自然根树计数，SIAM修订版10（1968）273。` `H.Narumi和M.Katayama，简单拓扑索引。一种新设计的表征饱和烃结构异构体拓扑性质的指数，内存。工厂。发动机。北海道大学，16，1984，209-214。` `Z.Tomovic和I.Gutman，苯烯Narumi-Katayama指数J.塞族。化学。Soc.，66（4），2001年，第243-247页。` `与Matula-Goebel数相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（1）=0；a（2）=1，如果n=素数（t）（第t个素数，t>=2），则a（n）=a（t）（1+G（t））^2/G（t^2；如果n=rs（r，s>=2），则a（n）=a（r）a（s）G（n）^2/[G（r）G（s）]^2；G（m）表示m的素数因子的个数，用重数计数。Maple程序基于此递归公式。` `a（n）=(1960年（n））^2。`
	例子	`a（7）＝9，因为具有Matula Goebel数7的有根树是有根树Y（191*1＝9）。` `a（2^m）=m^2，因为Matula-Goebel数为2^m的根树是一个具有m条边的星。`
	MAPLE公司	`使用（numtheory）：a:=proc（n）local r，s:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n ga（n）^2/（二倍体）^2*二倍体)^2） end-if-end-proc:seq（a（n），n=1。。65);`
	交叉参考	`囊性纤维变性。1960年,A196064号.` `上下文中的序列：A075882号 A369891型 A125757号A258722型 A264039型 A196064号` `相邻序列：A196062号 1960年 A196064号A196066型 A196067型 A196068型`
	关键词	`非n`
	作者	`Emeric Deutsch公司2011年10月1日`
	状态	`经核准的`