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A196064号
具有Matula-Goebel数n的根树的第二乘法萨格勒布指数。
1
0, 1, 4, 4, 16, 16, 27, 27, 64, 64, 64, 108, 108, 108, 256, 256, 108, 432, 256, 432, 432, 256, 432, 1024, 1024, 432, 1728, 729, 432, 1728, 256, 3125, 1024, 432, 1728, 4096, 1024, 1024, 1728, 4096, 432, 2916, 729, 1728, 6912, 1728, 1728, 12500, 2916, 6912, 1728, 2916, 3125, 16384, 4096
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
连通图的第二个乘法萨格勒布指数是图的所有边ij上的乘积deg（i）*deg（j）的乘积（deg（v）表示顶点v的度数）。或者，它等于图的所有顶点i上的deg（i）^{deg（ii）}的乘积。
根树的Matula-Goebel数按以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。
链接
n=1..55时的n、a（n）表。
E.德国，Matula数的树统计，arXiv预印本arXiv:11111.4288[math.CO]，2011。
F.戈贝尔，有根树与自然数的1-1对应《组合理论》，B 29（1980），141-143。
I.古特曼，树木的乘法萨格勒布指数国际数学虚拟研究所公报ISSN 1840-4367，第1卷，2011年，13-19。
I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.
I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.
D.W.Matula，基于素因式分解的自然根树计数，SIAM Rev.10（1968）273。
与Matula-Goebel数相关的序列的索引项
配方奶粉
a（1）=0；a（2）=1，如果n=素数（t）（第t个素数，t>=2），则a（n）=a（t）*（1+G（t））^（1+G（t）；如果n=rs（r，s>=2），则a（n）=a（r）*a（s）*G（n）^G（n；G（m）表示m的素数因子的个数，用重数计数。Maple程序基于此递归公式。
例子
a（7）=27，因为Matula-Goebel数为7的有根树是有根树Y（（1*3）*（3*1）*（3+1）=27）。
a（2^m）=m^m，因为Matula-Goebel数为2^m的根树是一个具有m条边的星。
MAPLE公司
使用（numtheory）：a:=proc（n）local r，s:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n）其他a（r（n））*a（s（n）]*bigomega（n）^大ω（n）/（大ω如果结束进程：seq（a（n），n=1。。55);
交叉参考
囊性纤维变性。A196065型.
上下文中的序列：A196065型 A258722型 A264039型*A220761型 1978年2月38日 A218522型
相邻序列：A196061号 A196062号 A196063型*A196065型 A196066型 A196067型
关键字
非n
作者
Emeric Deutsch公司2011年10月1日
状态
经核准的

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