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| A196060型 |
| 具有Matula-Goebel数n的根树的超维纳指数。 |
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三
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0, 1, 5, 5, 15, 15, 12, 12, 35, 35, 35, 28, 28, 28, 70, 22, 28, 54, 22, 58, 58, 70, 54, 44, 126, 54, 90, 47, 58, 99, 70, 35, 126, 58, 108, 76, 44, 44, 99, 84, 54, 83, 47, 108, 150, 90, 99, 63, 91, 165, 108, 83, 35, 118, 210, 69, 84, 99, 58, 131, 76, 126, 129, 51, 170, 170, 44, 91, 150, 143, 84, 101, 83, 76, 231
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、3
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评论
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连通图的超维纳指数是（1/2）*和[d（i，j）+d（i、j）^2]，其中d（i）是顶点i和j之间的距离，和是所有无序顶点对（i、j）的总和。
根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。
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链接
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E.Deutsch，Matula数的树统计，arXiv预印本arXiv:1111.4288[math.CO]，2011年。
I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.
I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.
D.J.Klein、I.Lukovits和I.Gutman，含环结构超维纳指数的定义，J.化学。Inf.计算。科学。，35, 1995, 50-52.
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配方奶粉
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a（n）=W'（n，1）+（1/2）W“（n，l），其中W（n，x）是Matula-Goebel指数n的根树的维纳多项式（也称为Hosoya多项式）A196059号Maple程序基于上述内容。
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例子
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a（7）=12，因为Matula-Goebel数为7的有根树是有根树Y；距离为1,1,2,2,2；距离之和=9；平方距离之和=15；(9+15)/2=12.
a（2^m）=m（3m-1）/2，因为Matula-Goebel数为2^m的根树是一个有m个边的星，我们有m个距离1和m（m-1）/2个距离2；距离之和=m^2；平方距离之和=2m^2-m；超维纳指数为（1/2）（3m^2-m）。
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MAPLE公司
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使用（numtheory）：W:=proc（n）local r，s，r:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n））end proc:s:=proch（n）选项操作符，arrow:n/r（n）end proc:r:=proc（n）如果n=1，则0 elif bigomega（n）=1，然后排序（expand（x*r（pi（n）+x）））），否则排序（export（r（r（n elif bigomega（n）=1然后排序（expand（W（pi（n））+x*R（pi）（n）+x））else排序（expanse（W（R（n），+W（s（n）（+R（R（n））））end-if-end-proc:=proc（n）options操作符，箭头：subs（x=1，diff（W（n）、x）+（1/2）*（diff（Wn），`$`（x，2）））。。75);
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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