A196047-OEIS公司

A196047号

Matula-Goebel数为n的根树的路径长度。

0, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 3, 6, 7, 10, 5, 8, 6, 9, 4, 9, 7, 7, 8, 8, 11, 11, 6, 12, 9, 9, 7, 12, 10, 15, 5, 13, 10, 11, 8, 10, 8, 11, 9, 13, 9, 11, 12, 12, 12, 15, 7, 10, 13, 12, 10, 9, 10, 16, 8, 10, 13, 14, 11, 13, 16, 11, 6, 14, 14, 12, 11, 14, 12, 14, 9, 14, 11, 15, 9, 15, 12, 17, 10, 12, 14, 17, 10, 15, 12, 15, 13, 12, 13, 13, 13, 18, 16, 13, 8, 19, 11, 16, 14 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1、3`
	评论	`有根树的路径长度定义为所有节点到树根的距离之和。` `根树的Matula-Goebel数按以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表` `Emeric Deutsch公司，Matula数的树统计，arXiv预印本arXiv:1111.4288[math.CO]，2011年。` `F.戈贝尔，有根树与自然数的1-1对应《组合理论》，B 29（1980），141-143。` `I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.` `I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.` `D.马图拉，基于素因式分解的自然根树计数，SIAM修订版10（1968）273。` `与Matula-Goebel数相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（1）=0；如果n=p（t）（=第t个素数），则a（n）=a（t）+n（t），其中n（t；如果n=rs（r，s>=2），则a（n）=a（r）+a（s）。Maple程序基于此递归公式。` `a（n）=A196048号（n）+A343006型（n） ●●●●-弗朗索瓦·马尔克斯2021年4月2日`
	例子	`a（7）=5，因为Matula-Goebel编号为7的有根树是有根树Y（0+1+2=5）。` `a（2^m）=m，因为Matula-Goebel数为2^m的根树是一个具有m条边的星。`
	MAPLE公司	`使用（numtheory）：a:=proc（n）local r，s，n:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n））end proc:s:=proch（n）选项操作符，arrow:n/r（n）end proc:n:=proc（n）如果n=1，则1 elif bigomega（n）=1，然后1+n（pi（n），否则n（r（n（pi（n））+n（pi)+a（s（n））end-if-end-proc:seq（a（n），n=1。。100);`
	数学	`a[m_]：=模块[{r，s，Nn}，` `r[n_]：=系数整数[n][[1，1]]；` `s[n]：=n/r[n]；` `Nn[n_]：=其中[n==1，1，` `PrimeOmega[n]==1，1+Nn[PrimePi[n]]，` `正确，Nn[r[n]]+Nn[s[n]]-1]；` `其中[m==1，` `PrimeOmega[m]==1，a[PrimePi[m]]+Nn[PrimePi[m]]，` `是的，a[r[m]]+a[s[m]]；` `表[a[n]，{n，1100}](Jean-François Alcover公司2023年5月3日，在Maple代码之后）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `导入数据。列表（genericIndex）` `a1960 47 n=通用索引a1960 47 _列表（n-1）` `a196047_list=0:g 2其中` `g x=y:g（x+1）其中` `y=如果t>0，则a1960 47 t+a061775 t其他a1960 47 r+a1960 47 s` 其中t=a049084 x；r=a020639 x；s=x`div`r `--莱因哈德·祖姆凯勒2013年9月3日` `（PARI）NPl（n）={如果（n==1，返回（[1,0]），` `my（f=因子（n）~，v=Mat（向量（#f，k，NPl（素数（f[1，k]））~））；` `返回值（[1+总和（k=1，#f，v[1，k]*f[2，k]）` `};` `A196047号（n） =NPl（n）[2]\\弗朗索瓦·马尔克斯2021年4月2日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A049084号,A020639号.` `囊性纤维变性。A196048号,A343006型.` `上下文中的序列：A340873型 A033940号 A286367型A106409号 A115510号 A230598型` `相邻序列：A196044号 A196045型 1996年6月A196048号 A196049型 A196050型`
	关键词	`非n`
	作者	`Emeric Deutsch公司，2011年9月27日`
	状态	`经核准的`