A193520-OEIS公司

A193520号

a（n）=和{k=0..n}G（n）/（G（k）*G（n-k）），其中G（n！。

1, 2, 4, 14, 122, 3122, 260642, 76214882, 85552669442, 381014246511362, 7442029915221081602, 632869669701185574873602, 264542347321693265938488883202, 517169258108069965039831739271321602, 5495073385198979486456081260457854269542402

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..50时的n，a（n）表

配方奶粉

G.f.：A（x）=（Sum_{n>=0｝x^n/G（n））^2，其中A（x）=Sum_{n>=0｝A（n）*x^n/G（n），并且G（n）=乘积_{k=0..n}k！。

a（n）~2^（n^2/4+n-5*（-1）^n/8+23/24）*n^（n^2/4+（-1）^n/8-13/24）/（sqrt（Pi）*exp（3*n^2/8+Zeta'（-1）））-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年3月4日

例子

设F（x）=1+x+x^2/（1！*2！）+x^3/x^n/G（n）+。。。

然后

F（x）^2=1+2*x+4*x^2/（1！*2！）+14*x^3/a（n）*x^n/G（n）+。。。

初始术语说明：

a（3）=1+3！+3! + 1 = 14;

a（4）=1+4！+4!*3!/2! + 4! + 1 = 122;

a（5）=1+5！+5!*4!/2! + 5!*4!/2! + 5! + 1 = 3122;

a（6）=1+6！+6!*5!/2! + 6!*5!*4!/(3!*2!) + 6!*5!/2! + 6! + 1 = 260642; ...

数学

表[Sum[BarnesG[n+2]/（BarnesG[k+2]*BarnesG[n-k+2]），{k，0，n}]，{n，0，15}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年3月4日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=总和（k=0，n，prod（j=0，n，j！）/（prod（j=0，k，j

（PARI）{a（n）=prod（k=1，n，k！）*polceoff（（总和（m=0，n+1，x^m/prod（k=0，m，k！！）+x*O（x^n））^2），n）}

（鼠尾草）

从mpmath导入mp

mp.dps=98；mp.pretty=真

定义超二项式（n，k）：

返回mp.superac（n）/（mp.supreac（k）*mp.suprac（n-k））

定义A193520号（n）：return add（（0..n）中k的超二项式（n，k））

[整型(A193520号（n））对于n in（0..14）]#彼得·卢什尼2012年11月28日

（岩浆）

A009963号：=func<n，k|（1/阶乘（n+1））*（&*[阶乘（n-j+1）/阶乘（j）：[0..k]]中的j）>；

A193520号：=函数(&+[A009963号[0..n]]中的（n，j）：j）>；

[A193520号（n）：[0..20]]中的n//G.C.格鲁贝尔2022年1月5日

交叉参考

囊性纤维变性。A000178号,A193521号.

的行总和A009963号.

上下文中的序列：A238638型 A240973型 A102449号*A102897号电话：305856 A001527号

相邻序列：A193517号 A193518号 A193519号*A193521号 A193522号 A193523号

关键字

非n

作者

保罗·D·汉纳2011年7月29日

状态

经核准的