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A193449号
雅各布斯塔尔数和整数的乘积:a(n)=n*A001045号(n+1)。
6
0, 1, 6, 15, 44, 105, 258, 595, 1368, 3069, 6830, 15015, 32772, 70993, 152922, 327675, 699056, 1485477, 3145734, 6640975, 13981020, 29360121, 61516466, 128625315, 268435464, 559240525, 1163220318, 2415919095, 5010795188, 10379504289, 21474836490, 44381328715
抵消
0,3
评论
a(n)=n*A001045号(n+1)。
这个序列是几个三角形整数的和(见公式部分)
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(2,3,-4,-4)。
配方奶粉
G.f.:x*(1+4*x)/(2*x^2+x-1)^2
a(n)=n*(2^(n+1)+(-1)^n)/3
a(n)=总和(总和((-1)^(j+k)*(j+k)*C(n-k+j,j),j=0..k),k=0..n)
a(n)=总和(n*C(n,k)*2F1((1,-k))-n)(-1),k=0..n)
a(n)=总和(总和((-1)^j*n*C(n-j,k-j),j=0..k),k=0..n)
a(n)=总和((1+2*k)*C(n+1,k+1)*2F1((1,n+2));(-1)-C(n+2,k+2)2F1((2,n+3);k+3)(-1)-(-1)^(k)*2^(k-n-2)*(n-3*k+1),k=0..n)
其中C(n,k)是二项式系数,2F1()是超几何函数。
数学
表[Sum[n二项式[n,k]超几何PFQ[{1,-k},{-n},-1],{k,0,n}],{n,0,35}]
系数列表[级数[(x*(1+4*x))/(2*x^2+x-1)^2,{x,0,100}],x](*文森佐·利班迪2012年10月21日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[0..35]]中的[n*(2^(n+1)+(-1)^n)/3:n//文森佐·利班迪2012年10月21日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
奥利维尔·热拉德,2011年7月26日
状态
经核准的

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