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| A193021号 |
| 通用公式：A（x）=1/（1-x*（1+x）/（1-x^2*（1++）/（1-x^3*（1+x）/。 |
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0
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1, 1, 2, 4, 9, 19, 42, 93, 205, 453, 1003, 2221, 4918, 10892, 24126, 53442, 118384, 262248, 580946, 1286953, 2850965, 6315712, 13991153, 30994539, 68662111, 152107038, 336962513, 746472721, 1653660451, 3663352982, 8115423952, 17978094917
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0, 3
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链接
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配方奶粉
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G.f.：A（x）=P（x）/Q（x），其中
_P（x）=和{n>=0}x^（n*（n+1））*（-1-x）^n/乘积（k=1..n}（1-x^k），
_Q（x）=和{n>=0}x^（n^2）*（-1-x）^n/乘积（k=1..n}（1-x^k），
由于Ramanujan的分数恒等式。
a（n）~c*d^n，其中d=2.2152996327586394990264647692065917932114805328469811…和c=0.35183326334197478337804661003215013650248042019243949…，d=1/r，其中r=0.45140620492711092674287000196931624948735236137…是方程Q（r）=0的最低根-瓦茨拉夫·科特索维奇，2017年8月25日，2020年9月24日更新
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例子
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通用公式：A（x）=1+x+2*x^2+4*x^3+9*x^4+19*x*5+42*x^6+。。。
满足A（x）=P（x）/Q（x），其中
P（x）=1-x^2*（1+x）/（1-x）+x^6*。。。
Q（x）=1-x*（1+x）/（1-x）+x^4*。。。
显然，上述系列开始于：
P（x）=1-x ^2-2*x ^3-2*x ^4-2*x^5-x ^6+x ^7+3*x ^8+5*x ^9+7*x ^10+9*x ^11+10*x ^12+9*x^13+7*x^14+4*x ^15-x ^16-7*x。。。
Q（x）=1-x-2*x^2-2*x ^3-x^4+x^5+3*x^6+5*x^7+7*x^8+8*x^9+7*x ^10+5*x ^11+2*x^12-3*x ^13-9*x ^14-16*x ^15-24*x ^16-30*x ^17+。。。
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数学
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nmax=50；系数列表[系列[1/折叠[（1-#2/#1）&，1，反向[x^范围[nmax+1]*（1+x）]]，{x，0，nmax}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年8月25日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）/*作为连分数：*/
{a（n）=局部（a=1+x，CF）；CF=1+x；对于（k=0，n，CF=1/（1-x^（n-k+1）*（1+x）*CF+x*O（x^n））；a=CF；polcoff（a，n）}
（PARI）/*通过Ramanujan的连分数恒等式：*/
{a（n）=局部（a=1+x，P，Q）；对于（i=1，n，
P=总和（m=0，平方（n），x^（m*（m+1））/prod（k=1，m，1-x^k）*（-1-x+x*O（x^n））^m）；
Q=总和（m=0，平方（n），x^（m^2）/prod（k=1，m，1-x^k）*（-1-x+x*O（x^n））^m）；A=P/Q）；波尔科夫（A，n）}
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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