A192737-OEIS公司

A192737号

G.f.满足：A（x）=1/（1-x*A（x。

1, 1, 3, 13, 68, 399, 2531, 16994, 119199, 865849, 6474177, 49616016, 388484212, 3100311228, 25172981053, 207665895001, 1738775327319, 14764815028481, 127076945426555, 1108103873824072, 9787004793441886, 87539719110388691

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..250时的n、a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，Rogers-Ramanujan连分式.

配方奶粉

G.f.满足：A（x）=P（x）/Q（x），其中

_P（x）=和{n>=0}（-x）^n*A（x）^（n*（n+1））/乘积（k=1..n}（1-A（x）^k），

_Q（x）=和{n>=0}（-x）^n*A（x）^（n^2）/乘积（k=1..n}（1-A（x）^k），

由于Ramanujan的分数恒等式。

例子

通用公式：A（x）=1+x+3*x^2+13*x^3+68*x^4+399*x^5+2531*x^6+。。。

g.f.A=A（x）满足A=P（x）/Q（x），其中

P（x）=1-x*A^2/（1-A）+x^2*A^6/。。。

Q（x）=1-x*A/（1-A）+x^2*A^4/（（1-A。。。

显然，上述系列开始于：

P（x）=支出（1）*（1-1/4*x-283/288*x ^2-6223/1152*x ^3-140734037/4147200*x ^4-3826874463/16588800*x ^5-290665690804549/175575859200*x ^6+…）；

Q（x）=支出（1）*（1-5/4*x-787/288*x^2-13731/1152*x^3-271921637/4147200*x^4-6765586315/16588800*x^5-481505562390493/175575859200*x^6+…）。

黄体脂酮素

（PARI）/*作为递归连分式：*/

{a（n）=局部（a=1+x，CF）；对于（i=1，n，CF=1+x；对于（k=0，n，CFR=1/（1-x*a^（n-k+1）*CF+x*O（x^n））；a=CF），polcoff（a，n）}

（PARI）/*通过Ramanujan的连分数恒等式：*/

{a（n）=局部（a=1+x，P，Q）；对于（i=1，n，

P=总和（m=0，2*n，（-x）^m*A^（m*（m+1））/prod（k=1，m，1-A^k）/exp（1）+x*O（x^（2*n））；

Q=总和（m=0，2*n，（-x）^m*A^（m^2）/prod（k=1，m，1-A^k）/exp（1）+x*O（x^（2*n））；A=圆形（P/Q）；波尔科夫（A，n）}

交叉参考

囊性纤维变性。A005169号,A192728号,192729英镑,A192730型.

上下文中的序列：A047149号 A200757号 A000260型*A125279号 A376233型 A186371号

相邻序列：A192734号 A192735号 A192736号*A192738号 A192739号 A192740号

关键字

非n

作者

保罗·D·汉纳2011年7月8日

状态

经核准的