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| A187105号 |
| 行读取的三角形T（n，k）：高度限制的有限函数数。 |
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2
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1, 1, 1, 3, 2, 1, 10, 8, 3, 1, 41, 38, 15, 4, 1, 196, 216, 90, 24, 5, 1, 1057, 1402, 633, 172, 35, 6, 1, 6322, 10156, 5028, 1424, 290, 48, 7, 1, 41393, 80838, 44217, 13204, 2745, 450, 63, 8, 1, 293608, 698704, 424434, 134680, 28900, 4776, 658, 80, 9, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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1≤k≤n+1的三角形T（n，k）是函数f:[n+1-k]->[n+1]的个数，使得f（f（f，x））是未定义的，也就是说，f（x）或f（f）位于{n+2-k，…，n+1}中。此类功能称为高度-2限制功能。请注意，当k＝n+1时出现的零函数真空地满足高度2限制函数的条件，因此T（n，n+1）＝1。序列a（n）=T（n，1）是序列A000248号，n个节点的森林数量和高度最多为1。函数f:D->C的高度，D是有限C的适当子集，是最大的h，使得D中的某些x存在（f^h）（x）。高度受限函数f是无环的，因为如果x在f的一个循环中，那么（f^z）（x表示前m个正整数的集合，f^m表示f的m倍自合成，因此（f^0）（x）=x，（f^1）（x
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=Sum_{j=0..n+1-k}二项式（n+1-k，j）*k^j*j^（n+1-k-j）对于n>=0，T（0，k）对于k>=1。
k列的示例：exp（k*x*exp（x））。
其中t（n，k）=t（n+k-1，k），t（n、k+j）=Sum_{i=0..n}二项式（n，i）*t（i，k）*t（n-i，j）。
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示例
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初始术语三角形：
1
1 1
3 2 1
10 8 3 1
41 38 15 4 1
196 216 90 24 5 1
1057 1402 633 172 35 6 1
T（4,3）=15，因为有15个函数f:[2]->[5]，因此f（x）或f（f（x（x））位于{3,4,5}中。使用<f（1），f（2）>来表示这些函数，我们有以下15个函数：<2,3>，<2,4>，<2,5>，<3,1>，<3,3>，<3,4>，<3,5>，<4,1>，<4,3>，<4,4>，<4,4>，<4,5>，<5,1>，<5,3>，<5,4>，<5,5>。
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MAPLE公司
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seq（seq（总和（二项式（n+1-k，j）*k^j*j^（n+1-k-j），j=0..（n+1-k）），k=1..n），n=1..15）；#这个程序省略了三角形的右边缘
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数学
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t[n_，k_]：=如果[k==n+1，1，和[二项式[n+1-k，j]*k^j*j^（n+1-k-j），{j，0，n+1-k}]]；表[t[n，k]，{n，0，9}，{k，n+1}]//展平
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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