a（n）=3*a（n-1）+2*（3^（n-3）-a（n-2））。这个递归公式的基础是将{0,1,2}中的任何一个加到长度为n-1且其中已经有00的字符串上，或将{100200}加到长度不为n-3的字符串上。对于n=3，我们将{0,1,2}添加到00，并将{100200}添加至空字符串，以获得5个长度为3的字符串，其中包含00。对于n=4，我们将{0,1,2}添加到5中，将{100200}添加至长度为1的所有三个字符串中，得到长度为4的21个字符串。
a（n）=-（1/3）*（1+sqrt（3））^n*sqrt-亚历山大·波沃洛茨基2011年2月18日
通用格式：x^2/（3*x-1）/（2*x^2+2*x-1-西蒙·普劳夫2011年2月26日
a（n）=2*a（n-1）+2*a（n-2）+3^（n-2）。此递归公式基于将最后两位数字不相同的情况与最后两位相同的情况相加。在第一种情况下，有2*a（n-1）个字符串，因为任何包含00的长度为n-1的字符串都可以通过附加与第（n-1）位不同的值{0,1,2}中的任何一个而被制成适当的长度为n的字符串。最后两个数字相同的情况有两个子集：对于任何长度为n-2且包含00的字符串，我们可以追加11或22。此子数据库中有2个*a（n-2）字符串。或者，对于任何长度为n-2的字符串（无论它是否包含00），我们都可以追加00。此子上下文中有3^（n-2）个字符串-托德·卡德瓦拉德-奥尔斯克2020年10月24日
a（n）=5*a（n-1）-4*a（n2）-6*a（n-3）-凯文·赖德2020年10月24日
例如：exp（x）*（exp（2*x）-cosh（sqrt（3）*x）-2*sinh-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年3月2日
