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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A185256个 斯坦利序列S(0,3)。 26
0, 3, 4, 7, 9, 12, 13, 16, 27, 30, 31, 34, 36, 39, 40, 43, 81, 84, 85, 88, 90, 93, 94, 97, 108, 111, 112, 115, 117, 120, 121, 124, 243, 246, 247, 250, 252, 255, 256, 259, 270, 273, 274, 277, 279, 282, 283, 286, 324, 327, 328, 331, 333, 336, 337, 340, 351, 354, 355, 358, 360, 363 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
给定一个不包含三项算术级数的有限递增序列V=[V_1,…,V_k],通过重复添加大于前一项的最小项,从而获得斯坦利序列S(V),使得新序列也不包含三项算术级数。
参考文献
R.K.Guy,《数论中未解决的问题》,E10。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..2048时的n,a(n)表
P.Erdos等人。,贪婪算法、算术级数、子集和和可除性,离散数学。,200 (1999), 119-135.
J.L.Gerver和L.T.Ramsey,贪婪算法生成的无长算术级数的整数集,数学。公司。,33 (1979), 1353-1359.
R.A.Moy,关于Stanley序列计数函数的增长性,arXiv:1101.0022[math.NT],2010-2012年。
R.A.Moy,关于Stanley序列计数函数的增长性,离散数学。,311(2011),560-562。
A.M.Odlyzko和R.P.Stanley,用贪婪算法构造的一些奇异序列, 1978.
S.Savchev和F.Chen,关于极大无累进集的注记,离散数学。,306 (2006), 2131-2133.
例子
在[0,3,4,7,9]之后,下一项不能是10,否则我们会得到3项A.P.4,7,10;因为7、9、11,它不能是11;但12个就可以了。
MAPLE公司
#斯坦利序列,离散数学。第311卷(2011年),见第560页
ss:=进程(s1,M)局部n,chvec,swi,p,s2,i,j,t1,mmm;t1:=nops(s1);毫米:=1000;
s2:=阵列(1..t1+M,s1);chvec:=数组(0..mmm);
对于i从1到t1,执行chvec[s2[i]]:=1;od;
#获得第n项:
对于从t1+1到t1+M的n,做#do 1
#下学期试试看:
对于从s2[n-1]+1到mmm的i,do#do2
瑞士:=-1;
#针对j项的测试:
对于从1到n-2的j,do#do 3
p: =s2[n-j];
如果2*p-i<0,则断裂;fi;
如果chvec[2*p-i]=1,则swi:=1;断裂;fi;
od;编号外径3
如果swi=-1,则s2[n]:=i;chvec[i]:=1;断裂;fi;
od;编号外径2
如果swi=1,则为ERROR(“错误,n处无解决方案”,n);fi;
od;编号od 1;
[seq(s2[i],i=1..t1+M)];
结束;
ss([0,3],80);
数学
ss[s1_,M_]:=模块[{n,chvec,swi,p,s2,i,j,t1,mmm},t1=长度[s1];毫米=1000;s2=表格[s1,{t1+M}]//平坦;chvec=数组[0&,mmm];
对于[i=1,i<=t1,i++,chvec[[s2[[i]]]=1];
(*得到第n项*)
对于[n=t1+1,n<=t1+M,n++,
(*下学期试试我*)
对于[i=s2[[n-1]]+1,i<=mmm,i++,swi=-1;
(*第j项测试*)
对于[j=1,j<=n-2,j++,p=s2[[n-j]];如果[2*p-i<0,中断[]];
如果[chvec[[2*p-i]]==1,swi=1;中断[]]];
如果[swi==-1,s2[[n]]=i;chvec〔〔i〕〕=1;中断[]]];
如果[swi==1,打印[“错误,在n=”,n]]];
表[s2[[i]],{i,1,t1+M}]];
ss[{0,3},80](*Jean-François Alcover公司2013年9月10日,翻译自枫叶*)
黄体脂酮素
(PARI)A185256个(n,show=1,L=3,v=[0,3],D=v->v[2..-1]-v[1..-2])={while(#v<n,show&&print1(v[#v]“,”);v=concat(v,v[#v]);while);如果(键入(show)==“t_VEC”,v,v[n])}\\2nd(可选)arg:zero=静默,nonzero=详细,vector(例如[]或[1])=获取整个列表[a(1..n)]作为返回值,否则仅为a(n)-M.F.哈斯勒2016年1月18日
交叉参考
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2011年3月19日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月27日12:27。包含372858个序列。(在oeis4上运行。)