A184159-OEIS公司

A184159号

用Matula-Goebel数n比较了有根树中最高和最低叶片水平的差异。

0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 2, 0, 0, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 0, 2, 1, 2, 0, 1, 1, 1, 0, 3, 0, 2, 1, 4, 0, 0, 1, 3, 0, 2, 1, 2, 2, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 2, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,10`
	评论	`根树的Matula-Goebel数按以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。`
	参考文献	`F.Goebel，《关于有根树和自然数之间的1-1对应关系》，《组合理论》，B 29（1980），141-143。` `I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.` `I.Gutman和Yeong Nan Yeh，从树木的Matula数推断树木的性质，Publ。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.` `D.W.Matula，通过素因子分解的自然根树计数，SIAM Review，1968年10月，273日。`
	链接	`n=1..110时的n，a（n）表。` `E.Deutsch，Matula数的树统计，arXiv预打印arXiv:11111.42882011` `与Matula-Goebel数相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`在A184154号一个为每个n构造具有Matula-Goebel数n的根树的叶子的生成多项式P（n，x），根据它们的级别。a（n）=P（n，1/x）分子的度数（参见Maple程序）。`
	例子	`a（7）=0，因为Matula-Goebel编号为7的有根树是所有叶子都位于级别2的有根的树Y。` `a（2^m）=0，因为Matula-Goebel数为2^m的根树是具有m条边的星；所有叶子都在一级。`
	MAPLE公司	`使用（numtheory）：a:=proc（n）local r，s，P:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n））end proc:s:=proch（n）选项操作符，arrow:n/r（n）end proc:P:=proc（n）如果n=1，则1 elif bigomega（n）=1，然后排序（展开（x*P（pi（n）/x，P（n）））结束进程；seq（a（n），n=1。。110);`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A184154号` `上下文中的序列：A141684号 152492英镑 A075446号A231122型 A178686号 A142724号` `相邻序列：A184156号 A184157号 A184158号A184160号 A184161号 A184162号`
	关键词	`非n`
	作者	`Emeric Deutsch公司2011年10月17日`
	状态	`经核准的`