A142724-OEIS公司

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A142724号

行读取的不规则三角形：行n给出n>=0时Product_{k=1..n}（1+x^（2*k+1））展开式的系数。

14

1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,43

评论

对于n>=1，第n行是李群A_n的Poincaré多项式。

行总和是2的幂。

参考文献

Borel，A.和Chevalley，C.，例外群的Betti数，Mem。阿默尔。数学。1955年《索契》，第14期，第1-9页。

塞缪尔·戈德堡（Samuel I.Goldberg），《曲率和同调》，多佛，纽约，1998年，第144页

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..40，扁平

配方奶粉

p（x，n）=乘积[（1+x^（2*k+1）），{k，1，n}]；t（n，m）=系数（p（x，n））。

例子

三角形开始：

{1} （空产品）

{1, 0, 0, 1},

{1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1},

{1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1},

{1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1},

{1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1},

...

MAPLE公司

A： =n->mul（1+x^（2*r+1），r=1..n）；

对于从1到12的n，进行lprint（序列列表（序列（A（n），x，10000））；日期：

数学

清除[p，x，n，m]；p[x_，n_]=乘积[（1+x^（2*k+1）），{k，1，n}]；表[系数列表[p[x，n]，x]，{n，1，10}]；压扁[%]

交叉参考

囊性纤维变性。A178600个,178602年,A178580号,A178651号,A178665号,A178666号.

排：A178686号.A178687号,A178691号,178692英镑,A178695号,A178696号,A178697号.

上下文中的顺序：A184159号 A231122型 A178686号*A174656号 A364047型 A373335型

相邻序列：142721英镑 A142722号 A142723号*A142725号 A142726号 A142727号

关键词

非n,标签

作者

罗杰·巴古拉和加里·亚当森2008年9月26日

扩展

编辑人N.J.A.斯隆2010年12月25日

状态

经核准的