A183034-OEIS公司

A183034号

通用公式：A（x）=exp（和{n>=1}-（-2）^A001511号（n） *x^n/n）其中A001511号（n）等于2n的2-adic估值。

1, 2, 0, -2, 2, 6, 0, -6, 0, 6, 0, -6, -2, 2, 0, -2, 2, 6, 0, -6, 6, 18, 0, -18, 0, 18, 0, -18, -6, 6, 0, -6, 0, 6, 0, -6, 6, 18, 0, -18, 0, 18, 0, -18, -6, 6, 0, -6, -2, 2, 0, -2, 2, 6, 0, -6, 0, 6, 0, -6, -2, 2, 0, -2, 2, 6, 0, -6, 6, 18, 0, -18, 0, 18, 0, -18, -6, 6, 0, -6, 6, 18, 0, -18, 18, 54, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

将g.f.与B（x）比较，2n的分区数的g.f.为2的幂(A000123号):

B（x）=经验（和{n>=1}2^A001511号（n） *x^n/n）=（1-x）^（-1）*Product_{n>=0}1/（1-x^（2^n））。

链接

n，a（n）的表，n=0..86。

配方奶粉

G.f.满足：A（x）=A（x^4）*（1+x）^2/（1+x^2）。

G.f.:A（x）=1+2*Sum_{n>=0}G（x^（4^n））其中G（x）=x*（1-x^2）*Product_{n>=1}（1+x^A183035号.

a（4n）=a（n）；a（4n+2）=0。

例子

通用公式：A（x）=1+2*x-2*x^3+2*x*4+6*x^5-6*x^7+6*x*9~+。。。

g.f.的对数开始于：

对数（A（x））=2*x-4*x^2/2+2*x^3/3+8*x^4/4+2*x*^5/5-4*x_^6/6+2*x~^7/7-16*x^8/8+2*x~ ^9/9-4*x ^10/10+2*x ^11+8*x^12+12*x^13/13-4*x^14/14+2*x^15+15+32*x ^16/16+。。。

g.f.可用下列级数表示：

A（x）=1+2*G（x）+2*G（x^4）+2*G（x^16）+2*G（x^64）+2*G（x^256）+。。。

其中G（x）是A183035号:

G（x）=x*（1-x^2）*Product_{n>=1}（1+x^（4^n））^3

开始于：

G（x）=x-x ^3+3*x ^5-3*x*^7+3*x^9-3*x ^11+x ^13-x ^15+3*x ^17-3*x ^19+9*x ^21-9*x ^23+9*x^25-9*x ^27+3*x^29-3*x^31+。。。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=polcoeff（exp（总和（m=1，n，-（-2）^估值（2*m，2）*x^m/m）+x*O（x^n）），n）}

（PARI）{a（n）=局部（L4n=ceil（log（n+1）/log（4）），G=x*（1-x^2）*prod（k=1，L4n，1+x^（4^k））^3

交叉参考

囊性纤维变性。A183035号,A001511号,A000123号.

上下文中的序列：A171936年 A375372 A071055型*A354101型 A078052号 A056458号

相邻序列：A183031号 A183032号 A183033号*A183035号 A183036号 A183037号

关键词

签名

作者

保罗·D·汉纳2010年12月19日

状态

经核准的