A182822-OEIS公司

A182822号

指数Riordan数组，定义与排列相关的正交多项式，无双重下降。

1, 1, 1, 2, 3, 1, 5, 12, 6, 1, 17, 53, 39, 10, 1, 70, 279, 260, 95, 15, 1, 349, 1668, 1914, 880, 195, 21, 1, 2017, 11341, 15330, 8554, 2380, 357, 28, 1, 13358, 86019, 134317, 87626, 29379, 5530, 602, 36, 1, 99377, 722664, 1277604, 954885, 372771, 84231, 11508, 954, 45, 1, 822041, 6655121, 13149441, 11061480, 4924515, 1292445, 211533, 22020, 1440, 55, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

Inverse是正交多项式P（0，x）=1，P（1，x）=x-1，P（n，x）=（x-n）*P（n-1，x。反向是A182823号。第一列是A049774号.

链接

n，a（n）的表，n=0..65。

保罗·巴里，从A序列和Z序列构造指数Riordan阵列《整数序列杂志》，17（2014），#14.2.6。

配方奶粉

指数Riordan数组[exp（x/2）/（cos（sqrt（3）x/2）-sin。

发件人沃纳·舒尔特，2022年3月27日：（开始）

T（n，k）=T（n-1，k-1）+（k+1）*T（n-1，k）+（k+1）^2*T（n-1，k+1），对于n>0，初始值T（0,0）=1，如果j<0或i<j，T（i，j）=0（参见下面的Sage程序）。

行多项式p（n，x）=Sum_{k=0..n}T（n，k）*x^k满足递推方程p（n、x）=（1+x）*（p（n-1，x）+p'（n-1、x））+x*p“（n-1

例子

三角形开始

1, 1;

2, 3, 1;

5, 12, 6, 1;

17, 53, 39, 10, 1;

70, 279, 260, 95, 15, 1;

349, 1668, 1914, 880, 195, 21, 1;

2017, 11341, 15330, 8554, 2380, 357, 28, 1;

13358, 86019, 134317, 87626, 29379, 5530, 602, 36, 1;

生产矩阵为

1, 1;

1, 2, 1;

0, 4, 3, 1;

0, 0, 9, 4, 1;

0, 0, 0, 16, 5, 1;

0, 0, 0, 0, 25, 6, 1;

0, 0, 0, 0, 0, 36, 7, 1;

0, 0, 0, 0, 0, 0, 49, 8, 1;

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 64, 9, 1;

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 81, 10, 1;

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 100, 11, 1;

数学

尺寸=11；M[n_，n_]=1；M[n_/；0<=n<=dim-1，k_/；0<=k<=dim-1]：=M[n，k]=M[n-1，k-1]+（k+1）*M[n-1，k]+（k+1）^2*M[n-1，k+1]；M[_，_]=0；

表[M[n，k]，｛n，0，dim-1｝，｛k，0，n｝](*Jean-François Alcover公司2019年6月18日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）

定义A182822号_三角形（dim）：

T=矩阵（ZZ，dim，dim）

对于n in（0..dim-1）：T[n，n]=1

对于n in（1..dim-1）：

对于k in（0..n-1）：

T[n，k]=T[n-1，k-1]+（k+1）*T[n-1，k]+（k+1）^2*T[n-1，k+1]

返回T

A182822号_三角形（9）#彼得·卢什尼2012年9月19日

交叉参考

上下文中的序列：A085853号 A185997号 2013年2月*A137211号 A212275型 A189036号

相邻序列：A182819号 A182820号 A182821号*A182823号 A182824号 A182825号

关键字

非n,容易的,表

作者

保罗·巴里2010年12月5日

状态

经核准的