A181111-OEIS公司

A181111号

行读取的“ADP（n，k）”三角形。ADP（n，k）是n的非周期k-双回文数。

0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 4, 4, 4, 0, 0, 4, 2, 6, 4, 0, 0, 6, 6, 12, 12, 6, 0, 0, 6, 6, 14, 12, 16, 6, 0, 0, 8, 6, 24, 24, 18, 24, 8, 0, 0, 8, 8, 28, 20, 44, 24, 28, 8, 0, 0, 10, 10, 40, 40, 60, 60, 40, 40, 10, 0, 0, 10, 8, 44, 40, 94, 60, 88, 32, 46, 10, 0

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

n的k合成是k个正整数（部分）的有序集合，其和为n。如果k合成的周期为k，即如果它不是至少两个较小合成的串联，则k合成是非周期的（本原的）。

回文是一个倒写时相同的单词。

n的k-双回文是n的k-composition，它是两个回文PP'=P|P'的串联，其中|P|，|P'|>=1。

例如，1123532=11|23532是17的7-双回文，因为11和23532都是回文。它也是非周期的，所以它是17的非周期7-双回文。8 1313=131|3的4-双回文不是非周期的，所以它不是8的非周期4-双回音。

设ADP（n，k）表示n的非周期k-双回文数。

此序列是行读取的“ADP（n，k）”三角形。

参考文献

约翰·麦克索利（John P.McSorley）：用回文和相关结构计算n的k成分。预印本，2010年。

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..1275时的n，a（n）表

配方奶粉

T（n，k）=A180279号（n，k）-179519年（n，k）-安德鲁·霍罗伊德2019年9月27日

例子

三角形开始于：

0 0

0 2 0

0 2 2 0

0 4 4 4 0

0 4 2 6 4 0

0 6 6 12 12 6 0

0 6 6 14 12 16 6 0

0 8 6 24 24 18 24 8 0

0 8 8 28 20 44 24 28 8 0

...

例如，第8行是：0 6 6 14 12 16 6 0。

我们有ADP（8,3）=6，因为有6个非周期的3双盲度为8:116、611、224、422、233和332。

我们有ADP（8,4）=14，因为有14个4-双回文8：1115、5111、1511、1151、1214、4121、1412、2141、1133、3311、1232、2123、3212和2321。

黄体脂酮素

（PARI）这里p（n，k）是A119963号（n，k），q（n，k）是A051159号（n-1，k-1）。

p（n，k）={二项式（（n-k%2）\2，k\2）}

q（n，k）={if（n%2==1&&k%2==0，0，二项式（（n-1）\2，（k-1）\ 2））}

T（n，k）=总和（gcd（n，k），d，moebius（d）*（k*p（n/d，k/d）-q（n/d，k/d））\\安德鲁·霍罗伊德2019年9月27日

交叉参考

行和为A181135号.

参见序列180653英镑对于（n，k）项给出n的k-双回文数的三角形。

参见序列A179519号对于（n，k）项给出n的非周期k回文（单回文）个数的三角形。

囊性纤维变性。A180279号,A180918号,A181169号.

上下文中的序列：A333755型 A238130型 A238707型*A353856 1.68万加元 A230831型

相邻序列：A181108号 A181109号 2011年11月*A181112号 A181113号 A181114号

关键词

非n,表

作者

约翰·麦克索利2010年10月3日

扩展

a（37）已更正，术语a（56）及以上安德鲁·霍罗伊德2019年9月27日

状态

经核准的