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| A178446号 |
| n X n X n三角形网格中的完美匹配数，如果n mod 4等于1或2，则减少尖顶顶点。 |
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4
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1, 1, 1, 2, 6, 28, 200, 2196, 37004, 957304, 38016960, 2317631400, 216893681800, 31159166587056, 6871649018572800, 2326335506123418128, 1208982377794384163088, 964503557426086478029152, 1181201363574177619007442944, 2220650888749669503773432361504, 6408743336016148761893699822360672
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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n X n X n三角形网格有n行，第i行中有i个顶点。每个顶点连接到同一行中的相邻顶点，每个相邻行中最多有两个顶点。图中有A000217号（n） 顶点和3*A000217号（n-1）边。
为了能够找到匹配，n X n X n三角形网格由尖顶顶点（第1行中的一个顶点）和入射边（如果n mod 4位于{1，2}中）缩减。结果图具有偶数个顶点。
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链接
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詹姆斯·普罗普（James Propp），《配对枚举：问题与进展》，载于L.J.Billera等人（编辑），代数组合学的新观点
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例子
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4个示例图：o
/ \
o o---o
/ \ / \ / \
（）o o o o o o o o
/ \ / \ / \ / \ / \
（）o o o o o o o o
n： 1 2 3 4
顶点：0 2 6 10
边缘：0 1 9 18
匹配：1 1 2 6
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MAPLE公司
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使用（线性代数）：
a： =proc（n）选项记忆；局部i，j，h0，h1，M，s，t；
如果n<2，则为1
else s：=`if`（成员（irem（n，4），[1，2]），1，0）；
M： =矩阵（n+1）*n/2-s，形状=不对称）；
如果s=1，则M[1,2]：=1 fi；
对于j从1+s到n-1 do
h0:=j*（j-1）/2+1-s；
h1：=h0+j；
t： =1；
对于i从1到j do
M[h1，h1+1]：=1；
M[h1，h0]：=t；
h1：=h1+1；
M[h1，h0]：=t；
h0：=h0+1；
t： =-t
日
od；
sqrt（行列式（M））
fi（菲涅耳）
结束时间：
seq（a（n），n=0..15）；
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数学
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a[n_]：=a[n]=模[{i，j，h0，h1，M，s，t}，如果[n<2，1，s=If[1<=Mod[n，4]<=2，1，0]；M=数组[0&，{（n+1）n/2-s，（n+1，n/2-s}]；如果[s==1，M[[1，2]]=1]；对于[j=1+s，j<=n-1，j++，h0=j（j-1）/2+1-s；h1=h0+j；t=1；对于[i=1，i<=j，i++，M[[h1，h1+1]]=1；M[[h1，h0]]=t；h1=h1+1；M[[h1，h0]]=t；h0=h0+1；t=-t]]；Sqrt[Det[M-Transpose[M]]]]；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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