A177155-OEIS公司

A177155号

G.f.：exp（积分（theta_3（x）^8-1）/（16x）dx），其中theta_3（x）=1+Sum_{n>=1}2*x^（n^2）是雅可比θ函数。

三

1, 1, 4, 13, 35, 87, 217, 539, 1291, 2999, 6880, 15595, 34738, 76202, 165282, 354655, 752546, 1580514, 3289337, 6787085, 13887937, 28195434, 56824772, 113729640, 226104615, 446665922, 877063515, 1712252521, 3324245063, 6419561961

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 3

与没有部件是4的倍数的分区的g.f.相比：

第页，共页A001935号=exp（积分（θ_3（x）^4-1）/（8x）dx）。

链接

Seiichi Manyama，n，a（n）表，n=0.-10000

配方奶粉

G.f.：exp（总和{n>=1}A008457号（n） *x^n/n）其中A008457号（n） =和{d|n}（-1）^（n-d）*d^3。

a（n）~exp（2*Pi*n^（3/4）/3-泽塔（3）/Pi^2）/（4*n^1（5/8））-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年4月10日

例子

通用公式：A（x）=1+x+4*x^2+13*x^3+35*x^4+87*x^5+。。。

对数（A（x））=x+7*x^2/2+28*x^3/3+71*x^4/4+126*x^5/5++A008457号（n） *x^n/n+。。。

数学

nmax=40；Abs[系数列表[系列[乘积[1/（1-x^k）^（（-1）^k*k^2），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年4月10日*）

nmax=40；系数列表[系列[产品[（1+x^（2*k-1））^（（2*k-1）^2）/（1-x^（2*k））^（4*k^2），｛k，1，nmax｝]，｛x，0，nmax｝]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年4月10日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=polcoeff（exp（sum（m=1，n，sumdiv（m，d，（-1）^（m-d）*d^3）*x^m/m）+x*O（x^n）），n）}

（PARI）{a（n）=局部（θ3=1+和（m=1，平方（2*n+2），2*x^（m^2）+x*O（x^n））；polceoff（exp（整数（（θ3 ^8-1）/（16*x））），n）}

交叉参考

囊性纤维变性。138503英镑,A008457号,A001935号,A000143号,A307462型.

上下文中的序列：A266357型 A095941号 A210843型*A189595号 A189602型 A317781型

相邻序列：A177152号 A177153号 A177154号*A177156号 177157英镑 A177158号

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳，2010年5月3日，2010年05月08日

状态

经核准的