A176447-OEIS公司

A176447号

a（2n）=-n，a（2n+1）=2n+1。

0, 1, -1, 3, -2, 5, -3, 7, -4, 9, -5, 11, -6, 13, -7, 15, -8, 17, -9, 19, -10, 21, -11, 23, -12, 25, -13, 27, -14, 29, -15, 31, -16, 33, -17, 35, -18, 37, -19, 39, -20, 41, -21, 43, -22, 45, -23, 47, -24, 49, -25, 51, -26, 53, -27, 55, -28, 57, -29, 59, -30, 61, -31, 63, -32, 65, -33, 67, -34, 69, -35

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

定义序列有更复杂的方法：考虑修改的伯努利数EVB（n）的序列=A176327号（n）/A176289号（n）及其二项式逆变换IEVB（n）=176328英镑（n）/176591英镑（n） ●●●●。则a（n）是差值EVB（n）-IEVB（n）的分子。如果n=0，则差值的分母为1，否则A040001型（n-1）。

EVB（n）的一个特殊性是：它的（正向）二项式变换是1，1，7/6，3/2，59/30，…=（-1）^n*IEVB（n）。

请注意A026741号与氢原子的Rydberg-Ritz光谱有关。

链接

R.J.Mathar，n=0..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（0,2,0，-1）。

配方奶粉

发件人R.J.马塔尔，2010年12月1日：（开始）

a（n）=（-1）^n*A026741号（n） =n*（1-3*（-1）^n）/4。

通用格式：x*（1-x+x^2）/（（x-1）^2*（1+x）^2）。

a（n）=+2*a（n-2）-a（n-4）。（结束）

对于Z中的所有n，a（n）=-a（-n）-迈克尔·索莫斯2013年6月11日

发件人迈克尔·索莫斯2014年8月30日：（开始）

长度6序列的欧拉变换[-1，3，1，0，0，-1]。

对于Z中的所有n，0=-1-a（n）-a（n+1）+a（n+2）+a（n+3）。

对于Z中的所有n，0=1+a（n）*（-2-a（n

发件人迈克尔·索莫斯，2015年5月4日：（开始）

如果e>0，a（n）与a（2^e）=-（2^（e-1））相乘，否则a（p^e）=p^e。

G.f.：（f（x）-3*f（-x））/4，其中f（x）：=x/（1-x）^2。

G.f.:x*（1-x）*（1-x^6）/（1-x2）^3*（1-x^3））。（结束）

发件人阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月21日：（开始）

Dirichlet g.f.：zeta（s-1）*（1-3/2^s）。

和{k=0..n}a（k）=A008795号（n-1），对于n>0。

求和{k=0..n}a（k）~n^2/8。（结束）

例子

G.f.=x-x^2+3*x^3-2*x^4+5*x^5-3*x^6+7*x^7-4*x^8+9*x^9-5*x^10+。。。

数学

a[n_？EvenQ]：=-（n/2）；a[n_？奇数Q]：=n；表[a[n]，｛n，100｝](*阿隆索·德尔·阿特2010年12月1日*）

a[n_]：=n/If[Mod[n，2]==1，1，-2]；(*迈克尔·索莫斯2013年6月11日*）

系数列表[级数[x（1-x+x^2）/（（x-1）^2*（1+x）^2），{x，0，70}]，x](*迈克尔·德弗利格2016年12月10日*）

线性递归[{0，2，0，-1}，{0，1，-1，3}，80](*哈维·P·戴尔2017年11月1日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[0..60]]中的[n*（1-3*（-1）^n）/4:n//文森佐·利班迪2011年8月4日

（PARI）{a（n）=n/if（n%2，1，-2）}/*迈克尔·索莫斯2013年6月11日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A008795号,A026741号,A040001型,A176289号,A176327号,176328英镑,176591英镑.

上下文中的序列：A194748号 A323462型 A030640型*145051英镑 A026741号 105658英镑

相邻序列：A176444号 A176445号 A176446号*A176448号 A176449号 176450英镑

关键词

签名,容易的,多重

作者

保罗·柯茨，2010年4月18日

状态

经核准的