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整数序列在线百科全书
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A172082号
a（n）=n*（n+1）*（6*n-5）/2。
4
0, 1, 21, 78, 190, 375, 651, 1036, 1548, 2205, 3025, 4026, 5226, 6643, 8295, 10200, 12376, 14841, 17613, 20710, 24150, 27951, 32131, 36708, 41700, 47125, 53001, 59346, 66178, 73515, 81375, 89776, 98736, 108273, 118405, 129150, 140526
(
列表
;
图表
;
参考
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听
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历史
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文本
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内部格式
)
抵消
0, 3
评论
由公式生成：n*（n+1）*（2*d*n-2*d+3）/6，其中d=9。
此序列与
A051682号
通过a（n）=n*
A051682号
（n） -和{i=0..n-1}
A051682号
（i） ；
事实上，这是恒等式n*（n*（d*n-d+2）/2）-Sum{i=0..n-1}i*（d*1-d+2）/2=n*（n+1）*（2*d*n-2*d+3）/6中d=9的情况-
布鲁诺·贝塞利
2012年4月16日
参考文献
E.Deza和M.M.Deza，数字，世界科学出版社（2012），第93页-
布鲁诺·贝塞利
，2014年2月13日
链接
文森佐·利班迪，
n=0..1000时的n，a（n）表
Bruno Berselli，评论行中递归方法的描述：网站
Matem@ticamente公司
（意大利语），2008年。
与金字塔数相关的序列索引
.
常系数线性递归的索引项
，签名（4，-6,4，-1）。
配方奶粉
a（0）=0，a（1）=1，a（2）=21，a（3）=78；
对于n>3，a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n3）-a（n-4）-
哈维·P·戴尔
2011年6月29日
G.f.:x*（1+17*x）/（1-x）^4-
哈维·P·戴尔
2011年6月29日
a（n）=和{i=0..n-1}（n-i）*（18*i+1），a（0）=0-
布鲁诺·贝塞利
2014年2月10日
例如：x*（2+19*x+6*x^2）*exp（x）/2-
G.C.格鲁贝尔
2019年8月30日
发件人
阿米拉姆·埃尔达尔
，2022年1月10日：（开始）
求和{n>=1}1/a（n）=2*（3*sqrt（3）*Pi+9*log（3）+12*log。
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=2*（6*Pi+6*sqrt（3）*log。
（结束）
MAPLE公司
seq（n*（n+1）*（6*n-5）/2，n=0..40）#
G.C.格鲁贝尔
2019年8月30日
数学
表[（18n^3+3n^2-15n）/6，{n，0，40}]（*或*）线性递归[{4，-6，4，-1}，{0，1，21，78}，40](*
哈维·P·戴尔
2011年6月29日*）
系数列表[级数[x*（1+17*x）/（1-x）^4，{x，0，40}]，x](*
文森佐·利班迪
2014年1月2日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[（18*n^3+3*n^2-15*n）/6:n in[0..40]]//
文森佐·利班迪
2014年1月2日
（PARI）矢量（40，n，n*（n-1）*（6*n-11）/2）\\
G.C.格鲁贝尔
2019年8月30日
（弧垂）[n*（n+1）*（6*n-5）/2表示n in（0..40）]#
G.C.格鲁贝尔
2019年8月30日
（GAP）列表（[0..40]，n->n*（n+1）*（6*n-5）/2）#
G.C.格鲁贝尔
2019年8月30日
交叉参考
囊性纤维变性。
A051682号
.
参考中列出的类似序列
A237616型
.
上下文中的序列：
A045559号
A144314号
A010009型
*
A296970型
A068085美元
A135945号
相邻序列：
A172079号
A172080型
A172081号
*
A172083号
1984年12月
A172085型
关键词
非n
,
容易的
作者
文森佐·利班迪
2010年1月25日
状态
经核准的
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上次修改时间：2024年9月20日17:15 EDT。
包含376075个序列。
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