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A169945号
考虑系数为0或1且次数<=n的2^(n+1)多项式f(x)。序列给出了按行读取的三角形,其中T(n,k)(n>=0)是厚度为k(0<=k<=n+1)的多项式的数量。
4
1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 8, 2, 1, 1, 5, 16, 6, 3, 1, 1, 6, 29, 14, 11, 2, 1, 1, 7, 49, 29, 29, 9, 3, 1, 1, 8, 82, 52, 74, 22, 14, 2, 1, 1, 9, 130, 96, 160, 58, 42, 12, 3, 1, 1, 10, 205, 160, 344, 128, 126, 30, 17, 2, 1, 1, 11, 305, 277, 676, 294, 314, 98, 53, 15, 3, 1
抵消
0,4
评论
多项式f(x)的厚度是f(x,^2)展开式中最大系数的大小。
配方奶粉
通缉犯:重犯。是否有A169940号-A169954号与OEIS中的任何其他条目相关?
例子
三角形开始:
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 8, 2, 1]
[1, 5, 16, 6, 3, 1]
[1, 6, 29, 14, 11, 2, 1]
[1, 7, 49, 29, 29, 9, 3, 1]
[1, 8, 82, 52, 74, 22, 14, 2, 1]
[1, 9, 130, 96, 160, 58, 42, 12, 3, 1]
[1, 10, 205, 160, 344, 128, 126, 30, 17, 2, 1]
[1, 11, 305, 277, 676, 294, 314, 98, 53, 15, 3, 1]
[1, 12, 450, 450, 1333, 576, 796, 232, 185, 38, 20, 2, 1]
[1, 13, 654, 712, 2477, 1177, 1796, 628, 501, 147, 64, 18, 3, 1]
[1, 14, 947, 1086, 4563, 2212, 4075, 1370, 1425, 368, 251, 46, 23, 2, 1]
[1, 15, 1343, 1657, 7997, 4289, 8535, 3265, 3515, 1117, 729, 205, 75, 21, 3, 1]
...
对于n=2,八个多项式及其平方为:
0, 0
1, 1
x、 x ^2(x ^2)
x+1,x^2+2*x+1
x^2,x^4
x^2+1,x^4+2*x^2/1
x^2+x,x^4+2*x^3+x^2
x^2+x+1,x^4+2*x^3+3*x^2+2*x+1
它们的厚度分别为0,1,1,2,1,2,2,3,因此T(2,0)=1,T(2,1)=T(2,2)=3,T(2.3)=1。
R.J.Mathar的贡献,2010年8月2日:(开始)
1 16 1902 2448 14044 7686 17976 6728 8918 2586 2290 532 326 54 26 2 1
1 17 2648 3636 23784 13932 35810 14690 20444 6928 6008 1798 990 272 86 24 3 1
1 18 3675 5280 40196 24032 71374 29056 47604 15326 16590 4380 3384 724 410 62 29 2 1
1 19 5015 7635 66066 42072 135876 59854 103298 37122 40660 12868 9346 2690 1290 348 97 27 3 1
1 20 6824 10840 108419 70782 258898 114262 226282 78760 102664 29858 27848 6814 4752 944 503 70 32 2 1
1 21 9166 15392 173675 120003 476494 224180 469816 178278 237956 78854 71902 21692 13698 3824 1625 433 108 30 3 1
1 22 12343 21372 278183 196784 877315 414774 981244 364690 562404 176422 194486 52356 43592 9996 6407 1192 605 78 35 2(结束)
数学
pols[n_]:=x^范围[0,n].#&/@元组[{0,1},n+1];
行[n_]:=理货[Max/@系数列表[pols[n]^2,x]][[All,2];
表[行[n],{n,0,10}]//压扁(*Jean-François Alcover公司2019年8月27日*)
交叉参考
与厚度相关:A169940号-A169954号,A061909年.
第三列给出A143823号(n+1)-n-2.-Alois P.Heinz,2011年9月16日
关键字
非n,标签
作者
N.J.A.斯隆2010年8月1日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日17:20。包含376087个序列。(在oeis4上运行。)