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有几种等效的配方。假设n的十进制展开式为n=Sum_｛i=0..k｝d_i 10^i，其中当i=0..k时，0<=d_i<=9。
那么n是瘦的当且仅当：
（i） e_i=和{j=0..i}d_j d_{i-j}<=9，对于i=0。。2k-1；
（ii）如果P_n（X）=和{i=0..k}d_i X^i（因此P_n；
（iii）R（n^2）=R（n）^2，其中R（n；
（iv）（n位数之和）^2=n^2位数之和。
此外，以10为基数的数字n，其以10为底的n^2展开式与以b>10为基数解释n时相同，并且n^2也以该基数计算安德鲁·西尔伯曼（sandrew（AT）math.upenn.edu），2006年10月30日
小数n的十进制展开式只能包含0、1、2和3。
最多只能有一个3，如果有3，那么就不可能有2。（当然，如果有2，那么就不会有3。）
1和2的数量没有限制，例如Sum_{i=0..m}10^{2^i}和2*Sum_}i=0...m}10^}2^i{。
这些是必要的条件，但还不够（例如，131并不瘦）。（完）
有55个没有0位数的瘦小数字，最大的是a（5203）=111111111-杰森·津巴2020年7月5日
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