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n: {除数(n)}=={1,2,…,τ(n){模k
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1:{1}=={1}模式2
2:{1,2}=={1,2}模3
5:{1,5}=={1,2}模块3
7:{1,7}=={1,2}模块5
8:{1,2,8,4}=={1,2,3,4}模块5
9:{1,9,3}=={1,2,3}修改7
11:{1,11}=={1,2}模式3或9
12:{1,2,3,4,12,6}=={1,2,4,5,6}修改7
13:{1,13}=={1,2}模11
17:{1,17}=={1,2}mod 3,5或15
19:{1,19}==1,2修改17
20:{1,2,10,4,5,20}={1,2,3,4,5,6}模7
23:{1,23}=={1,2}mod 3,7或21
27:{1,27,3,9}=={1,2,3,4}模块5
29:{1,29}=={1,2}mod 3,9或27
31:{1,31}=={1,2}修改29
37:{1,37}==1,2 mod 5,7或35
38:{1,2,38,19}=={1,2,3,4}模块5
41:{1,41}=={1,2}mod 3,13或39
43:{1,43}=={1,2}模41
47:{1,47}=={1,2}修改为3,5,9,15或45
52:{1,2,52,4,26,13}=={1,2,3,4,5,6}修改7
53:{1,53}=={1,2}mod 3,17或51
57:{1,57,3,19}=={1,2,3,4}模块5
58:{1,2,58,29}=={1,2,3,4}模块5
59:{1,59}=={1,2}mod 3,19或57
61:{1,61}=={1,2}修改59
67:{1,67}=={1,2}模块5,13或65
68:{1,2,17,4,68,34}=={1,2,3,4,5,6}修改7
71:{1,71}=={1,2}模块3,23或69
72:{1,2,3,4,18,6,72,8,9,36,24,12}=={1,2,4,5,6,7,8,9,10,11,12}模型13
73:{1,73}=={1,2}模块71
76:{1,2,38,4,19,76}=={1,2,3,4,5,6}修改7
79:{1,79}=={1,2}mod 7,11或77
83:{1,83}=={1,2}修改为3,9,27或81
87:{1,87,3,29}=={1,2,3,4}模块5
89:{1,89}=={1,2}mod 3,29或87
97:{1,97}=={1,2}mod 5,19或95
3以外的素数是有序的。
当p是3,5或6模7的奇素数同余时,形式4p的数字是有序的。
对于素数,k值可以是p-2或p-2的除数,而不是1。
T.D.Noe观察到,对于复合有序数,n,k似乎是三个值之一:τ(n)+1,τ(n)+3,tau(n)+4。
k=τ(n)+4的复合数的形式为p^2,其中素数p==3 mod 7。
具有k=τ(n)+1的复合有序数的形式太多,无法在此列出,但似乎适用于任何素数k>3。
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