A167138-OEIS公司

A167138号

G.f.：和{n>=0}1967年（n） ^2*对数（1+x）^n/n！其中Sum_{n>=0}A167137号（n） *对数（1+x）^n/n！=分区数的g.f(A000041号).

1, 1, 12, 148, 2523, 48996, 1127354, 29348080, 849632392, 27096593838, 943340417806, 35501579861404, 1434531966551084, 61939404662074706, 2844544965703554566, 138338597978951126666, 7098617731036257970895

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

猜想：对于所有整数m>0，求和{n>=0}L（n）^m*log（1+x）^n/n！只要Sum_{n>=0}L（n）*log（1+x）^n/n！是整数系列。

链接

n，a（n）的表，n=0..16。

配方奶粉

a（n）=（1/n！）*和{k=0..n}斯特林1（n，k）*A167137号（k） ^2-弗拉德塔·乔沃维奇，2009年11月8日

例子

通用公式：A（x）=1+x+12*x^2+148*x^3+2523*x^4+。。。

图A（x）=和{n>=0}A167137号（n） ^2*log（1+x）^n/n！：

A（x）=1+对数（1+x）+5^2*对数（1+x）^2/2！+31^2*log（1+x）^3/3！+257^2*log（1+x）^4/4！+。。。

式中P（x），配分函数A000041号，由以下内容生成：

P（x）=1+对数（1+x）+5*对数（1+x）^2/2！+31*日志（1+x）^3/3！+257*log（1+x）^4/4！+。。。

黄体脂酮素

（PARI）{A167137号（n） =和（k=0，n，numberpart（k）*stirling（n，k，2）*k！）}

{a（n）=极坐标（和（m=0，n，A167137号（m） ^2*log（1+x+x*O（x^n））^m/m！），n） }

交叉参考

囊性纤维变性。A167137号,A000041号.

上下文中的序列：196454英镑 A329013型 A350655型*A001406号 A057572号 A114106号

相邻序列：A167135号 A167136号 A167137号*A167139号 A167140型 A167141号

关键词

非n,改变

作者

保罗·D·汉纳2009年11月3日

状态

经核准的