A164126-OEIS公司

A164126号

的第一个差异A006995号.

三

1, 2, 2, 2, 2, 6, 2, 4, 6, 4, 2, 12, 6, 12, 2, 8, 12, 8, 6, 8, 12, 8, 2, 24, 12, 24, 6, 24, 12, 24, 2, 16, 24, 16, 12, 16, 24, 16, 6, 16, 24, 16, 12, 16, 24, 16, 2, 48, 24, 48, 12, 48, 24, 48, 6, 48, 24, 48, 12, 48, 24, 48, 2, 32, 48, 32, 24, 32, 48, 32, 12, 32, 48, 32, 24, 32, 48, 32, 6

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

来自的贡献Hieronymus Fischer公司2012年2月18日：（开始）

从公式部分可以看出，对于0≤k≤2^（m-1），a（2^m-1+2^（m-1）-k）=a术语形成对称元组，在左侧和右侧被“2”限制，并且始终以“6”为中心元素。

例如：对于n=15=2^4-1，我们有（2^3+1）-元组（2,8,12,8,6,8,12,8-2）。

此外，由于对于0≤k≤2^（m-1），a（2^m-1+2^（m-1）+k）=a（2qu（m+1）-1-k），一个类似的语句对起始位置n=2^m+2^。

例如：对于n=23=2^4+2^3-1，我们找到了（2^3+1）元组（2,24,12,24,6,24,12,24）。

如果我们根据m=floor（log_2（n））的值对序列项进行分组，将这些项写在单独的行中，并为n>=2^m+2^（m-1）打开每一个新行，那么将形成一种“对数形”锥端，其中对称性和计算规则都将变得明显。前63个术语描述如下：

2 2

6 2

4 6 4 2

12 6 12 2

8 12 8 6 8 12 8 2

24 12 24 6 24 12 24 2

16 24 16 12 16 24 16 6 16 24 16 12 16 24 16 2

48 24 48 12 48 24 48 6 48 24 48 12 48 24 48 2

（结束）

减去1，也就是中0的运行长度序列A178225号. -Hieronymus Fischer公司2012年2月19日

链接

文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=A006995号（n+1）-A006995号（n） ●●●●。

来自的贡献Hieronymus Fischer公司2012年2月17日：（开始）

a（4*2^m-1）=a（6*2^m-1）=2；

a（5*2^m-1）=a（7*2^m-1）=6（对于m>0）；

设m=地板（log_2（n）），然后

情形1:a（n）=2，如果n+1=2^（m+1）或n+1=3*2^；

情形2:a（n）=2^（m-1），如果n=0（mod 2）且n<3*2^（m-1）；

情形3：如果n=0（mod 2）且n>=3*2^（m-1），则a（n）=3*2 ^（m-1）；

情况4：a（n）=3*2^（m-1）/gcd（n+1-2^m，2^m），否则。

上述情况2-4可合并为

情况2'：a（n）=（2-（-1）^（n-（n-1）*楼层（2*n/（3*2^m）））*2^（m-1）/gcd（n+1-2^m，2^m。

递归公式：

设m=地板（log_2（n））；然后

情形1:a（n）=2*a（n-2^（m-1）），如果2^m<=n<2^m+2^（m2）-1；

情形2:a（n）=6，如果n=2^m+2^（m-2）-1；

情况3：a（n）=a（n-2^（m-2）），如果2^m+2^（m-2）<=n<2^m+2^（m-1）-1；

情形4:a（n）=2，如果n=2^m+2^（m-1）-1；

情况5：a（n）=（2+（-1）^n）*a（n-2^（m-1）），否则（即2^m+2^（m-1）<=n<2^。

（结束）

例子

a（1）=A006995号(2) -A006995号(1) = 1 - 0 = 1.

数学

f[n_]：=起始数字[RealDigits[n，2][[1]]]==起始数字[反转数字[n，2][[1]]]；a=1；lst={}；Do[如果[f[n]，附加到[lst，n-a]；a=n]，{n，1，8！，1}]；第一次

黄体脂酮素

（Python）

定义A164126号（n）：

如果n==1：返回1

m=（a:=1<<（l:=n.bit_length（）-2））|（n&a-1）

k=（m<<l+1）+int（bin（m）[-1:1:-1]或'0'，2）如果其他为&n（m<<l）+int

m=（a:=1<<（l:=（n+1）.bit_length（）-2））|（n+1&a-1）

return（（m<<l+1）+int（bin（m）[-1:1:-1]或'0'，2）if a&n+1 else（m<<l）+int#柴华武，2024年6月11日

交叉参考

囊性纤维变性。A006995号,A164124号,A029971号,A016041号,A164125号.

请参见A178225号.

上下文中的序列：A198889号 A329814型 130754英镑*A343783型 A261902型 A163368号

相邻序列：A164123号 1964年1月24日 A164125号*164127英镑 A164128号 A164129号

关键字

非n,基础,容易的

作者

弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年8月10日

扩展

a（1）更改为1，关键字：base由添加R.J.马塔尔2009年8月26日

状态

经核准的