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| 163573英镑 |
| 素数p使得（p+1）/2、（p+2）/3和（p+3）/4也是素数。 |
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12
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12721、16921、19441、24481、49681、61561、104161、229321、255361、259681、266401、291721、298201、311041、331921、419401、423481、436801、446881、471241、525241、532801、539401、581521、600601、663601、704161、709921、783721、867001、904801
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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所有项==1（mod 10）吗？
由于（p+2）/3和（p+3）/4必须是整数，中国余数定理表明所有项都==1（mod 12）-R.J.马塔尔2009年8月1日
每个项都与1模120同余，因此最后的数字总是“1”：对于所有四个值都是整数，必须是p=1（模12）。因为p是素数，所以必须是p=1、13、37、49、61、73、97或109（mod 120）。在除第一种情况外的所有情况下，（p+3）/4都是偶数，或者三个表达式中的一个给出了一个可以被5整除的值（或者两者都是，可能是同一个表达式）-里克·L·谢泼德2009年8月1日
{6*a（n））{n>=1），是A050498型证明：当p=a（n）时，具有四项差分6和欧拉φ常值的算术级数，即2*（p-1），是6*（p，2*（p+1）/2，3*（p+2）/3，4*（p+3）/4）。如果gcd（n，prime）=1，则使用φ（n，质数）=φ（n）*（质数-1）。这里n=6，12，18，24和素数>3表示p>=a（1）。多亏了雨果·普福尔特纳用于连接到当前序列的链接A339883型. -沃尔夫迪特·朗2021年1月11日
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链接
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文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）和柴华武（Chai Wah Wu），n=1..10001时的n，a（n）表（文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）的前1000条条款）
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数学
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lst＝｛｝；Do[p=素数[n]；如果[PrimeQ[（p+1）/2]&&PrimeQ]（p+2）/3]&&PrimeQ[[（p+3）/4]，AppendTo[lst，p]]，{n，2*9！}]；第一次
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黄体脂酮素
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（岩浆）[p:p in PrimesInInterval（61200000）|IsPrime（（p+1）div 2）and IsPrime//文森佐·利班迪2013年4月9日
（PARI）是（n）=n%120==1&&i素数（n）&&素数（n+2+1）&&素（n+3+1）&&i素（n+4+1）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年11月30日
（Python）
从sympy导入质数，isprime
163573英镑_list=[4*q-3 for q in（prime（i）for i in range（10000））if isprime（4*q-3）and isprime（2*q-1）and（not（4*q-1）%3）and isprime（（4*q-1）//3）]#柴华武，2016年11月30日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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