A163574-OEIS公司

A163574号

以n为基数的最小无零泛数字的十进制展开，使得从左侧开始的每个k位数子串（1<=k<=n-1=以n为底的位数）都可以被k整除（如果不存在则为0）。

1, 0, 27, 0, 2285, 0, 874615, 0, 381654729, 0, 0, 0, 559922224824157, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`2、3`
	评论	`序列给出具有所需属性的最小项。` `对于n=2和10，只有一个这样的数字。` `对于n=4，有两种解决方案：27和57，后者为321（4）。` `对于n=6，有两种解决方案：2285和7465，后者为54321（6）。` `对于n=8，有三种解决方案：874615、1391089和1538257，最后两种是5234761（8）和5674321（8”）。` `如果n是奇数，则以n为基数的数字系统没有解。对于一个解，数字之和总是（n-1）*n/2。一个解总是可以被n-1整除。只有当数字之和可以被n-1整除时，这才是可能的。因此，n/2必须是整数，因此n必须是偶数（由网页作者Werner Brefeld从德语的第二个链接翻译而来）-米歇尔·马库斯2013年12月9日` `对于n>14，a（n）=0是真的吗-柴华武2015年6月7日` `对于以n为基数的解，如果左边的第k位是d，那么gcd（d，n）=gcd（k，n）。特别是，偶数位置的数字是偶数，奇数位置的数据是奇数-大卫·拉德克利夫2016年4月24日` `如果a（n）<>0且以n为基数，则中间数字必须为n/2-托马斯·凯丁2019年9月1日`
	链接	`n，a（n）的表，n=2..57。` `布莱恩，数学难题怎么样？` `沃纳·布雷菲尔德，Neunstellige Zahl和Teilbarkeit（德语）。` `阿尔伯特·弗兰克，拼图，参见第7项。`
	配方奶粉	`a（2n+1）=0（见注释中的证明）-米歇尔·马库斯2013年12月9日`
	例子	`a（3）=0，因为以3为基数的2个可能的无零数12和21都是奇数，所以不满足k=2的条件。` `a（4）=27，即以4为基数的123，使得1、12和123分别可被1、2和3整除。` `相应基数中各项的展开：27=123（4）；2285 = 14325 (6); 874615 = 3254167 (8); 381654729 = 381654729 (10); 559922224824157=9C3A5476B812D（14）。`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）={n---；对于（j=0，n！-1，perm=numtoperm（n，j）；ok=1；对于（i=1，n，v=sum（k=1，i，perm[k]（n+1）^（i-k））；如果（v%i），ok=0；break；）；）；如果\\米歇尔·马库斯2013年12月1日` `（PARI）chka（n，b）={digs=数字（n，b）；对于（i=1，#digs，v=总和（k=1，i，digs[k]b^（i-k））；打印（v，“：”，v/i）；如果（v%i，返回（0）；）；返回（1）；}\\米歇尔·马库斯2013年12月2日` `（PARI）okdigits（v，i）={对于（j=1，i-1，如果（v[i]==v[j]，返回（0））；）；返回（1）；}` `a（n）={b=n；n--；v=向量（n，i，0）；i=1；while（1，v[i]++；whiles（v[i]>n，v[i]=0；i--；if（i==0，return（0）；v[i]++）；curv=总和（j=1，i，v[j]（b^（i-j）））；if ^（n-j））；i++；）；）\\米歇尔·马库斯2013年12月8日` `（Python）` `定义vgen（n，b）：` `….如果n==1：` `……..t=列表（范围（1，b））` `……..对于范围（1，b）内的i：` `…………u=列表（t）` `…………u.删除（i）` `…………产量i，u` `….其他：` `对于vgen（n-1，b）中的d，v：` `…………对于g in v：` `………….k=db+g` `………….如果不是k%n：` `u=列表（v）` `……………..u.移除（g）` `…………..产量k，u` `定义A163574号（n）：` `….对于vgen（n-1，n）中的a，b：` `……..返回a` `….返回0#柴华武2015年6月7日`
	交叉参考	`上下文中的序列：A224118型 A178737号 A005067号A076108号 A040735号 A040734号` `相邻序列：A163571号 A163572号 A163573号A163575号 163576英镑 A163577号`
	关键字	`非n,基础,更多`
	作者	`高拉夫·库马尔2009年7月31日`
	扩展	`更正和编辑人米歇尔·马库斯2013年12月2日` `来自的更多条款米歇尔·马库斯2013年12月9日` `a（31）-a（41）来自柴华武2015年6月7日` `a（42）-a（49）来自大卫·拉德克利夫2016年4月24日` `a（50）-a（53）来自凯文·托马斯2019年6月11日` `a（54）-a（57）来自托马斯·凯丁2019年9月3日`
	状态	`经核准的`