A163303-OEIS公司

A163303型

a（n）=n^3+73*n^2+n+67。

67, 142, 369, 754, 1303, 2022, 2917, 3994, 5259, 6718, 8377, 10242, 12319, 14614, 17133, 19882, 22867, 26094, 29569, 33298, 37287, 41542, 46069, 50874, 55963, 61342, 67017, 72994, 79279, 85878, 92797, 100042, 107619, 115534, 123793, 132402 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`对于k=3，由原多项式J（p）=J（1031）生成的序列。` `评论（完全摘自Cugiani的文本-参见参考）文森佐·利班迪，2011年8月23日：（开始）` 这涉及GF_k（p）中的本原多项式。存在p^k一元k阶多项式J（p）=x^k+a（k-1）x^（k-1a（0），因为有k个独立系数a（.），所以这些多项式的素数pφ（p^k-1）/k的每个限制模都是本原的，其中φ=A000010号.[例如p=7和k=2:phi（7^2-1）/2=phi（48）/2=16/2=8。请参见A011260美元对于p=2，A027385号对于p=3，A027741号对于p=5等]在这些本原多项式集合中，我们选择p=1031的多项式x^3+73x^2+x+67作为k=3英寸A163303型和x^4+984x^3+90x^2+394-x+858，k=4英寸A163304材质根据以下标准（这可以扩展到k=5，6，…）：设r=（p^k-1）/（p-1）。我们要求（见Hansen-Mullen中的定理1） `i）（-1）^ka（0）是J（p）的本原元素。` `ii）x^r除以多项式的余数等于（-1）^ka（0）。` `iii）x^（r/q）除以多项式的余数必须对每个素除数q\|r具有正数。` `（结束）`
	参考文献	`Marco Cugiani，Metodi数字统计学家（Collezione di Matematica applicata n.7），都灵大学，1980年，第78-84页`
	链接	`文森佐·利班迪，n=0..10000时的n，a（n）表` `汤姆·汉森、G.L.马伦、，有限域上的本原多项式，数学。公司。59 (200) (1992) 639` `肖恩·奥康纳，计算原始多项式-理论和算法` `Eric Weisstein，数学世界：原始多项式` `维基百科，原始多项式` `常系数线性递归的索引项，签名（4，-6,4，-1）。`
	配方奶粉	`通用编号：（67-126x+203x^2-138x^3）/（x-1）^4-R.J.马塔尔2011年8月21日` `a（n）=4a（n-1）-6a（n-2）+4a（n3）-a（n-4）-文森佐·利班迪2015年9月13日` `例如：（67+75x+76x^2+x^3）*exp（x）-G.C.格鲁贝尔2016年12月18日`
	数学	`表[n^3+73 n^2+n+67，{n，0，60}]（或）线性递归[{4，-6，4，-1}，{67，142，369，754}，50](文森佐·利班迪2015年9月13日）`
	黄体脂酮素	`（岩浆）[0..40]]中的[n^3+73n^2+n+67:n；` `（岩浆）I:=[67142369754]；[n le 4选择I[n]else 4自我（n-1）-6自我（n-2）+4自我（n-3）-自我（n-4）：[1..60]]中的n//文森佐·利班迪2015年9月13日` `（PARI）第一（m）=向量（m，i，i--；i^3+73*i^2+i+67）\\安德斯·赫尔斯特罗姆2015年9月13日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A163304材质。` `上下文中的序列：A304383型 A238083型 A118200个A259956型 A044318号 A044699号` `相邻序列：A163300个 A163301号 A163302号A163304材质 A163305型 A163306型`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`文森佐·利班迪2009年7月24日、7月25日`
	状态	`经核准的`