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| A162363号 |
| 二进制基思数，不包括2的正幂。 |
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2
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1, 3, 143, 285, 569, 683, 1138, 1366, 2276, 154203, 308405, 616810, 678491, 1356981, 1480343, 2713962, 2960686, 2212558911, 4425117821, 8850235641, 17700471281
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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这个序列使用n的二进制展开式，而不是通常基思数中使用的十进制展开式，A007629号.如果n是以n的t位开始的t步斐波那契级数中的项，则数字n（具有t位二进制表示）位于该序列中。请参见下面的示例。
设n的位是b（i），i=1到t。然后b（t+1）=sum_{i=1..t}b（i。随后的项是b（t+k+1）=2*b（t+k）-b（k），k=1,2,3，。。。。（这相当于通常的方法，将前面的t项相加以找到下一项，但速度更快。）由于数列中数字的增长率，等于n的项出现在数列中2t的位置上或之前。
此序列中的术语属于具有相同数量的1位的系列。例如，143、285、569、1138和2276都设置了5位。每个族中的数字是2x或2x-1，其中x是该族中的前一个数字。f族中每个数字的二进制展开式以f-1开始（二进制）。
这个序列是无限的，因为对于任何奇素数（或基-2伪素数），A001567号)p=2k+1，我们可以创建一组2^（2k）+1位的数字。该族中的第一个数字是2^c+c（2^c-2）/（4^p-1）+1，其中c=2^p-1。在二进制中，这个数字是一个1，后面是p个0和p个1的重复模式，以1结尾，总共有2^p个比特。例如，2212558911在二进制中是10000011111000000111111000001111111。
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链接
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例子
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在二进制中，143=（1,0,0,0,1,1）。后续条款为5,9,18,36,72143。
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MAPLE公司
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isA162363:=进程（n）
局部L，t，a；
如果numtheory[factorset]（n）={2}，则
返回false；
结束条件：；
L:=ListTools[Reverse]（转换（n，base，2））；
t:=nops（L）；
虽然是真的
a:=加（op（-i，L），i=1..t）；
L:=[op（L），a]；
如果a>n，则
返回false；
elif a=n则
返回true；
结束条件：；
结束do：
结束进程：
从1到n do
如果是A162363（n），则
printf（“%d，\n”，n）；
结束条件：；
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数学
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IsKeith2[n_Integer]：=模块[{b，s}，b=整数位数[n，2]；s=总计[b]；如果[s<=1，n==1，k=1；而[s=2*s-b[[k]]；s<n，k++]；s==n]]；选择[Range[3000]，IsKeith2[#]&]
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交叉参考
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关键词
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基础,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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