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| A161126号 |
| 行读取的三角形：T（n，k）是{1,2，…，n}具有k个下降（n>=1；0<=k<n）的对合数。 |
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三
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 4, 1, 1, 6, 12, 6, 1, 1, 9, 28, 28, 9, 1, 1, 12, 57, 92, 57, 12, 1, 1, 16, 105, 260, 260, 105, 16, 1, 1, 20, 179, 630, 960, 630, 179, 20, 1, 1, 25, 289, 1397, 3036, 3036, 1397, 289, 25, 1, 1, 30, 444, 2836, 8471, 12132, 8471, 2836, 444, 30, 1, 1, 36
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,5
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评论
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长度为n且上升k的投票序列数；还有带有n个单元的标准Young表的数量，这样就有k对单元（v，v+1），其中v+1位于v下方的一行-乔格·阿恩特2014年2月21日
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链接
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Richard A.Brualdi、Shi-Mei Ma、，用下降和对称矩阵枚举对合《欧洲组合数学杂志》，第43卷，第220-228页，（2015年1月）。
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配方奶粉
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第n行的生成多项式为P（n，t）=（1-t）^（n+1）*Sum_{r>=0}t^r*Sum_{k=0..层（n/2）}C（r（r+1）/2+k-1，k）*C（r+n-2k，n-2k）（参见国策论文中的公式（2.5）；参见第一个Maple程序）。
n>=3，k>=0的递推关系：n*T（n，k）=（k+1）*T（n-1，k）+（n-k）*T；参见第二个Maple程序）。
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例子
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T（4,2）=4，因为我们有1432、2143、4231和3214。
三角形开始：
01: 1
02: 1, 1
03: 1, 2, 1
04: 1, 4, 4, 1
05: 1, 6, 12, 6, 1
06: 1, 9, 28, 28, 9, 1
07: 1, 12, 57, 92, 57, 12, 1
08: 1, 16, 105, 260, 260, 105, 16, 1
09: 1, 20, 179, 630, 960, 630, 179, 20, 1
10: 1, 25, 289, 1397, 3036, 3036, 1397, 289, 25, 1
11: 1, 30, 444, 2836, 8471, 12132, 8471, 2836, 444, 30, 1
12: 1, 36, 659, 5434, 21529, 42417, 42417, 21529, 5434, 659, 36, 1
13: 1, 42, 945, 9828, 50423, 132146, 181734, 132146, 50423, 9828, 945, 42, 1
...
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MAPLE公司
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P:=proc（n）options操作符，箭头：sort（simplify（1-t）^（n+1）*（sum（t^r*）（总和（二项式（1/2）*r*（r+1）+k-1，k）*二项式。。地板（（1/2）*n）），r=0。。（无穷大）））结束过程：对于n到12 do seq（系数（P（n），t，j），j=0。。n-1）结束do；#以三角形形式生成序列
T:=proc（n，k）选项记忆；如果k<0，则0 elif n<=k，然后0 elif n=1，k=0，然后1 elif n=2，k=0，则1 elif n=2，k=1，然后1 else（（k+1）*T（n-1，k）+（n-k）*T程序：对于n到12 do seq（T（n，k），k=0。。n-1）结束do；#以三角形形式生成序列
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数学
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P[n_，t_]：=（1-t）^（n+1）*求和[t^r*二项式[n+r，n]*超几何PFQ[{（1-n）/2，-n/2，r（r+1）/2}，{（-n-r）/2，（1-n-r）/2}，1]，{r，0，n}]；行[n_]：=系数列表[P[n，t]+O[t]^n，t]；表[行[n]，{n，1，13}]//展平(*Jean-François Alcover公司2016年12月20日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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