A161125-OEIS公司

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A161125号

{1,2，…，n}的所有对合中的下降数。

0, 0, 1, 4, 15, 52, 190, 696, 2674, 10480, 42732, 178480, 770836, 3411024, 15538120, 72446752, 346550520, 1694394496, 8477167504, 43287312960, 225707308912, 1199526928960, 6498288708576, 35836282708864, 201160191642400, 1148165325126912, 6662315102507200, 39268797697682176 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	`此外，所有n号表中的下降总数（见斯坦利参考）。` `标准Young表中的下降是一个条目i，使得i+1严格位于i的下方且弱左[乔格·阿恩特2014年2月18日]`
	参考文献	`R.P.Stanley，枚举组合数学第2卷，引理7.19.6，第361页`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=0..500时的n，a（n）表` `J.Désarménien和D.Foata，函数symétriques et séries hypergéome triques basiques multiparies，公牛。社会数学。法国，1131985年，3-22。` `I.M.Gessel和C.Reutenauer，具有给定循环结构和下降集的排列计数J.Combin.理论，Ser。A、 64、1993、189-215。` `V.J.W.Guo和J.Zeng，对合的欧拉分布实际上是单峰的J.Combin.理论，Ser。A、 1132006年，1061-1071年。`
	配方奶粉	`a（n）=（n-1）A000085号（n） /2。` `a（n）=总和（kA161126号（n，k），k=0..n-1）。` `Rec.rel.：a（n）/（n-1）=a（n-1”/（n-2）+（n-1。` `例如：（1/2）（1-（1-z-z^2）exp（z+z^2/2））。`
	示例	`a（3）=4，因为在对合123、132、213和321中，我们有0+1+1+2个下降。`
	MAPLE公司	`a[0]：=0:a[1]：=0：a[2]：=1:a[3]：=4：对于从4到27的n，执行a[n]：=（n-1）（a[n-1]/（n-2）+（n-1程序结束` `g：=（1-（1-z-z^2）exp（z+（1/2）z^2，））1/2:gser：=系列（g，z=0，30）：seq（阶乘（n）*系数（gser，z，n），n=0。。27); # 程序结束`
	数学	`系数列表[级数[（1-（1-z-z^2）Exp[z+（1/2）z^2]）/2，{z，0，24}]，z]范围[0，24]！；(Emeric Deutsch公司2009年6月9日）` `descenset[t？TableauQ]：=排序[Cases[t，i_Integer/；Position[t，i+1][1，1]]>Position[t，i][[1，1]]，{2}]]；表[Tr[Length[descenset[#]]&/@Tableaux[n]]，{n，1，12}](沃特·梅森2013年8月4日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）x='x+O（'x^66）；concat（[0,0]，Vec（塞拉普拉斯（（1/2）（1-（1-x-x^2）exp（x+x^2/2））））\\乔格·阿恩特2013年8月4日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000085号，A161126号。` `上下文中的序列：A369671型 A192431号 A329253型A027295美元 A371217飞机 A208722型` `相邻序列：A161122号 A161123号 A161124号A161126号 A161127号 A161128号`
	关键词	`非n`
	作者	`Emeric Deutsch公司2009年6月9日`
	状态	`已批准`

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