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A156529号 三角形,T(n,k)=A008517号(n+1,k+1)*A008517号(n+1,n-k+1),按行读取。 1
1, 2, 2, 6, 64, 6, 24, 1276, 1276, 24, 120, 23088, 107584, 23088, 120, 720, 422712, 6388800, 6388800, 422712, 720, 5040, 8156160, 326165400, 1031694400, 326165400, 8156160, 5040, 40320, 168521184, 15666814800, 126099116000, 126099116000, 15666814800, 168521184, 40320 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
配方奶粉
T(n,k)=A008517号(n+1,k+1)*A008517号(n+1,n-k+1)。
发件人G.C.格鲁贝尔,2021年12月30日:(开始)
T(n,n-k)=T(n、k)。
T(n,0)=n!。(结束)
例子
三角形开头为:
1;
2, 2;
6, 64, 6;
24, 1276, 1276, 24;
120, 23088, 107584, 23088, 120;
720, 422712, 6388800, 6388800, 422712, 720;
5040, 8156160, 326165400, 1031694400, 326165400, 8156160, 5040;
数学
f[n_,k_]:=f[n,k]=如果[k<0|k>n,0,如果[k==0,1,(k+1)*f[n-1,k]+(2*n-k+1)*f[n-1,k-1]];(*f)=A008517号*)
T[n_,k_]:=f[n+1,k+1]*f[n/1,n-k+1];
表[T[n,k],{n,0,12},{k,0,n}]//扁平(*由修改G.C.格鲁贝尔2021年12月30日*)
黄体脂酮素
(岩浆)
A008517号:=函数<n,k|(&+[(-1)^(n+j)*二项式(2*n+1,j)*StiringFirst(2*n-k-j+1,n-k-j+1):[0..n-k]]中的j)>;
A156529号:=函数<n,k|2008年5月17日(n+1,k+1)*A008517号(n+1,n-k+1)>;
[A156529号(n,k):[0..n]中的k,[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2021年12月30日
(鼠尾草)
@缓存函数
定义2008年5月17日(n,k):(0..n-k)中j的返回和((-1)^(n+j)*二项式(2*n+1,j)*stirling_number1(2*n-k-j+1,n-k-j/1))
定义A156529号(n,k):返回A008517号(n+1,k+1)*A008517号(n+1,n-k+1)
压扁([[A156529号(n,k)对于k in(0..n)]对于n in(0..12)])#G.C.格鲁贝尔2021年12月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A008517号.
关键词
非n,
作者
罗杰·巴古拉2009年2月9日
扩展
编辑人G.C.格鲁贝尔2021年12月30日
状态
经核准的

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