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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A155467号 三角形T(n,k)=欧拉式(n+1,k)*二项式(n+1,k)/(k+1),按行读取。
1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 22, 22, 1, 1, 65, 220, 65, 1, 1, 171, 1510, 1510, 171, 1, 1, 420, 8337, 21140, 8337, 420, 1, 1, 988, 40068, 218666, 218666, 40068, 988, 1, 1, 2259, 175296, 1852914, 3935988, 1852914, 175296, 2259, 1, 1, 5065, 717600, 13655760, 55034868, 55034868, 13655760, 717600, 5065, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
该序列用欧拉数代替纳拉亚纳数三角形中的二项式A001263号,
链接
配方奶粉
T(n,k)=二项式(n+1,k)*T(n,k,m)/(k+1),其中T(n、k,m)=(m*(n-k)+1)*T。
和{k=0..n}T(n,k)=A099765号(n+2)。
T(n,k)=欧拉(n+1,k)*二项式(n+1,k)/(k+1)-罗杰·巴古拉2010年4月14日
发件人G.C.格鲁贝尔,2022年4月1日:(开始)
T(n,k)=二项式(n+1,k)*A008292号(n+1,k+1)/(k+1)。
T(n,n-k)=T(n、k)。
T(n,1)=A003469号(n) ●●●●。(完)
例子
三角形开头为:
1;
1, 1;
1, 6, 1;
1, 22, 22, 1;
1, 65, 220, 65, 1;
1, 171, 1510, 1510, 171, 1;
1, 420, 8337, 21140, 8337, 420, 1;
1, 988, 40068, 218666, 218666, 40068, 988, 1;
1, 2259, 175296, 1852914, 3935988, 1852914, 175296, 2259, 1;
1, 5065, 717600, 13655760, 55034868, 55034868, 13655760, 717600, 5065, 1;
数学
(*第一个程序*)
需求[“Combinatorica`”]
T[n_,k_]:=欧拉[n+1,k]*二项式[n+1、k]/(k+1);
表[T[n,k],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*罗杰·巴古拉2010年4月14日*)
(*第二个节目*)
t[n_,k_,m]:=t[n,k,m]=如果[k==1|k==n,1,(m*n-m*k+1)*t[n-1,k-1,m]+(m*k-(m-1))*t[n-1,k,m]];
T[n_,k_,m_]:=二项式[n+1,k]*T[n+1、k+1,m]/(k+1);
表[T[n,k,1],{n,0,12},{k,0,n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔,2022年4月1日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
@缓存函数
定义(n,k,m):
如果(k==1或k==n):返回1
否则:返回(m*(n-k)+1)*t(n-1,k-1,m)+(m*k-m+1)*t(n-1、k,m)
定义T(n,k,m):返回二项式(n+1,k)*T(n+1、k+1,m)/(k+1)
压扁([[T(n,k,1)代表k in(0..n)]代表n in(0..12)])#G.C.格鲁贝尔2022年4月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A001263号(m=0),该序列(m=1),A155491号(m=3),A155493号(m=4)。
囊性纤维变性。A001263号,A008292号,A099765型(行总和)。
关键词
非n,
作者
罗杰·巴古拉2009年1月22日
扩展
编辑人G.C.格鲁贝尔2022年4月1日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月21日20:48。包含373559个序列。(在oeis4上运行。)