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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A154851号 斐波那契数的对称三角序列(A000045美元):p(x,n)=乘积[1+斐波那契[i]*x,{i,0,n}]+x^n*乘积[1+Fibonacci[i]/x,{i,0,n}]。 0
2、2、2、2、4、2、3、9、9、3、7、24、34、24、7、31、103、154、154、103、31、241、778、1055、1036、1055、778、241、3121、10127、12957、10083、10083、12957、10127、3121、65521、215148、274724、184020、117846、184020、274724、215148、65521、2227681、7378804 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,1
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行总和为:
{2, 4, 8, 24, 96, 576, 5184, 72576, 1596672, 55883520, 3129477120,...}.
如果您选择:
以H(i)作为量子磁场:
乘积[1+H(i)*x,{i,0,n}]
得到的序列是斯特林数。
使其对称:
p(x,n)=乘积[1+H(i)*x,{i,0,n}]+x^n*乘积[1+H(ii)/x,{i,0,n}]
现在,你可以放入任意一个a(n)序列,得到一个对称的
多项式返回。
链接
配方奶粉
p(x,n)=乘积[1+斐波那契[i]*x,{i,0,n}]+x^n*乘积[1+Fibonacci[i]/x,{i,0,n}];
t(n,m)=系数(p(x,n))
例子
{{2},
{2, 2},
{2, 4, 2},
{3, 9, 9, 3},
{7, 24, 34, 24, 7},
{31, 103, 154, 154, 103, 31},
{241, 778, 1055, 1036, 1055, 778, 241},
{3121, 10127, 12957, 10083, 10083, 12957, 10127, 3121},
{65521, 215148, 274724, 184020, 117846, 184020, 274724, 215148, 65521},
{2227681, 7378804, 9521213, 6204407, 2609655, 2609655, 6204407, 9521213, 7378804, 2227681},
{122522401, 408057203, 530891673, 348306220, 128955206, 52011714, 128955206, 348306220, 530891673, 408057203, 122522401}
数学
清除[p,x,n];p[x_,n_]=乘积[1+斐波那契[i]*x,{i,0,n}]+x^n*乘积[1+Fibonacci[i]/x,{i,0,n}];\!表[系数列表[FullSimplify[ExpandAll[p[x,n]],x],{n,0,10}];
压扁[%]
交叉参考
关键词
非n,,未经编辑的
作者
罗杰·巴古拉2009年1月16日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月9日16:14。包含373248个序列。(在oeis4上运行。)