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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A154854 对称三角序列:p(x,n)=((-1)^(n+1)*(x-1)^(n+1)*和[(4*m+3)^n*x^m,{m,0,无穷}]-(-1)^(n+1)*(x-1)^(n+1)*和[(4*m+1)^n*x^m,{m,0,无穷}])/2。 0
1,-1,4,0,-4,13,57,-57,-13,40,688,0,-688,-40,121,6115,11770,-11770,-6115,-121,364,48464,270620,0,-270620,-48464,-364,1093,363965,4401033,5613265,-4401033,-363965,-1093,3280,2657568,61590368 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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行和为零。

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n=0..37的n,a(n)表。

公式

p(x,n)=((-1)^(n+1)*(x-1)^(n+1)*和[(4*m+3)^n*x^m,{m,0,无穷}]

-(-1)^(n+1)*(x-1)^(n+1)*和[(4*m+1)^n*x^m,{m,0,无穷}])/2;

t(n,m)=系数(p(x,n))

例子

{},

{1,-1},

{4,0,-4},

{13,57,-57,-13},

{40,688,0,-688,-40},

{61170,-6115},

{364,48464,270620,0,-270620,-48464,-364},

{1093,363965,4401033,5613265,-5613265,-4401033,-363965,-1093},

{32802657568,61590368,199134880,0,-199134880,-61590368,-2657568,-3280},

{984119101831、793704036、4929623916、4890510366、-4890510366、-4890510366、-4929623916、-79370036、-19101831、-9841},

{29524136030048、9727040988、103412071488、239084539848、0、-239084539848、-103412071488、-9727040988、-136030048、-29524}

数学

清除[p];p[x,n\u]=((-1)^(n+1)*(x-1)^(n+1)*和[(4*m+3)^n*x^m,{m,0,无穷}]

-(-1)^(n+1)*(x-1)^(n+1)*和[(4*m+1)^n*x^m,{m,0,无穷}])/2;

表[FullSimplify[ExpandAll[p[x,n]]],{n,0,10}];

表[CoefficientList[FullSimplify[ExpandAll[p[x,n]]],x],{n,0,10}];

展平[%]

交叉引用

上下文顺序:A209134号 A281297号 A058536号*A151672号 A058493号 A112149号

相邻序列:邮编:A154851 邮编:A154852 邮编:A154853*邮编:A154855 邮编:A154856 邮编:A154857

关键字

签名,,未调整

作者

罗杰·L·巴古拉2009年1月16日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月24日02:23。包含337315个序列。(运行在oeis4上。)