A154647-OEIS公司

A154647号

三角形，T（n，k）=[x^k]（p（x，n）），其中（1/2）*（1-x）^（n+1）*Sum_{j>=0}（（4*j+3）^n+（4*j+1）^n）*x^j，按行读取。

1, 2, 2, 5, 22, 5, 14, 178, 178, 14, 41, 1308, 3446, 1308, 41, 122, 9234, 52084, 52084, 9234, 122, 365, 64082, 692707, 1434812, 692707, 64082, 365, 1094, 442082, 8559030, 32285474, 32285474, 8559030, 442082, 1094, 3281, 3048184, 101121500, 641507528, 1151050534, 641507528, 101121500, 3048184, 3281

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..50，展平

配方奶粉

T（n，k）=[x^k]（p（x，n）），其中（1/2）*（1-x）^（n+1）*Sum_{j>=0}（（4*j+3）^n+（4*j+1）^n）*x^j。

T（n，n-k）=T（n、k）。

和{k=0..n}T（n，k）=A047053号（n）（行总和）。

T（n，0）=T（n，n）=A007051号（n） ●●●●-G.C.格鲁贝尔，2024年5月27日

例子

三角形开头为：

2, 2;

5, 22, 5;

14, 178, 178, 14;

41, 1308, 3446, 1308, 41;

122, 9234, 52084, 52084, 9234, 122;

365, 64082, 692707, 1434812, 692707, 64082, 365;

1094, 442082, 8559030, 32285474, 32285474, 8559030, 442082, 1094;

数学

m=12；p[x_，n]=（1/2）*（1-x）^（n+1）*总和[（4*j+3）^n+（4*j+1）^n）*x^j，{j，0，m+2}]；T[n_，k_]：=系数[p[x，n]，x，k]；

表[T[n，k]，{n，0，m}，{k，0，n}]//展平

黄体脂酮素

（岩浆）

m： =12；

R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m+2）；

p： =函数[0..m+2]]中的函数<n，x|（1-x）^（n+1）*（&+[（4*j+3）^n+（4*j+1）^n）/2*x^j:j）>；

T： =func<n，k|系数（R！（p（n，x）），k）>；

[T（n，k）：[0..n]中的k，[0..m]]中的n//G.C.格鲁贝尔2024年5月27日

（SageMath）

m=12

定义p（x，n）：返回（1-x）^（n+1）*sum（（4*j+3）^n+（4*j+1）^n）*x^j表示j在（m+2）范围内）/2

定义T（n，k）：返回（p（x，n））.series（x，n+1）.list（）[k]

压扁（[[T（n，k）代表范围（n+1）中的k]代表范围（m+1）中n]）#G.C.格鲁贝尔2024年5月27日

交叉参考

囊性纤维变性。A007051号,A047053号（行总和），A154646号.

上下文中的序列：158059英镑 A173323号 A019099型*A103890号 A292699型 A014566号

相邻序列：A154644号 A154645号 A154646号*A154648号 54649英镑 A154650个

关键词

非n,表

作者

罗杰·巴古拉2009年1月13日

扩展

编辑人G.C.格鲁贝尔2024年5月27日

状态

经核准的