A151775-OEIS公司

A151775号

行读取的三角形：T（n，k）=点x=0处（d^2n/dx^2n）（tan^（2k）（x）/cos（x））的值。

1, 1, 2, 5, 28, 24, 61, 662, 1320, 720, 1385, 24568, 83664, 100800, 40320, 50521, 1326122, 6749040, 13335840, 11491200, 3628800, 2702765, 98329108, 692699304, 1979524800, 2739623040, 1836172800, 479001600, 199360981, 9596075582

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

发件人Emeric Deutsch公司，2009年6月27日：（开始）

T（n，0）=A000364号（n），Euler（或正割）数。

第n行条目总和=A000281号（n） ●●●●。

（结束）

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..100，扁平

C.Radoux公司，指数多项式的Hankel行列式：关于Euler数的一个简短证明和一个新结果阿默尔。数学。月刊，109（2002），277-278。

例子

三角形开始：

1, 2;

5, 28, 24;

61, 662, 1320, 720;

1385, 24568, 83664, 100800, 40320;

50521, 1326122, 6749040, 13335840, 11491200, 3628800;

MAPLE公司

51775英镑：=过程（n，k），如果n=0，则为1；否则泰勒（（tan（x））^（2*k）/cos（x），x=0，2*n+1）；差异（%，x$（2*n））；coeftayl（%，x=0，0）；fi；结束：对于从0到10的n，对从0到n的k，执行打印f（“%d”，51775英镑（n，k））；od:printf（“\n”）；日期：#R.J.马塔尔2009年6月24日

T:=proc（n，k）如果n=0且k=0，则1 elif n=0，否则0简化（sub（x=0，diff（tan（x）^（2*k）/cos（x），`$`（x，2*n）））end-if-end-proc：对于从0到7的n，执行seq（T（n，k），k=0。。n）结束do；#生成三角形序列；Emeric Deutsch公司2009年6月27日

#备选Maple计划：

T： =（n，k）->（2*n）*系数（级数（tan（x）^（2*k）/cos（x），x，2*n+1），x和2*n）：

seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..10）#阿洛伊斯·海因茨2017年8月6日

数学

T[n_，k_]：=（2n）！系列系数[Tan[x]^（2k）/Cos[x]，{x，0，2n}]；

T[0,0]=1；

表[T[n，k]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2019年12月10日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

的子三角形A008294号.

囊性纤维变性。A000364号,A000281号. [Emeric Deutsch公司，2009年6月27日]

上下文中的顺序：A208227型 A127357号 A025170型*A286879型 A326230型 A095159号

相邻序列：A151772号 A151773号 A151774号*A151776号 A151777号 A151778号