A151375-OEIS公司

A151375号

在N^2（Z^2的第一象限）内从（0,0）开始，到垂直轴结束，由{（-1，-1），（0，1），（1，-1）}中的N步组成的行走次数。

1, 1, 1, 1, 3, 6, 10, 15, 49, 112, 216, 375, 1265, 3069, 6357, 11921, 40845, 102528, 221680, 436203, 1507593, 3869027, 8609811, 17511879, 60844223, 158598846, 360334950, 750899305, 2617859439, 6903200862, 15932387546, 33824479875, 118192674861, 314468570516, 734790352692, 1583113929243, 5540670299185

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..300时的n，a（n）表

M.Bousquet-Mélou和M.Mishna，在四分之一平面上用小步行走，arXiv:0810.4387[math.CO]，2008年。

配方奶粉

重复次数：（n+1）*（n+3）*（n+4）x（119*n^5-100*n^4-2773*n^3+4990*n^2+1928*n-1440）*a（n）=（238*n^8+1347*n^7-6631*n^6-27925*n^5+36265*n^4+93250*n^3-28096*n^2-63168*n-17280）*a 6-4409*n^5-17576*n^4+33116*n^3+50288*n^2+113280*n+59328）*a（n-2）-16*（238*n^5+5899*n^4-33520*n^3+28955*n^2+22452*n-8964）*a（n-3）+64*（n-3 ^3+23951*n^2-16996*n-14676）*a（n-5）-192*（n-5*（119*n^5+495*n^4-1983*n^3-2739*n^2+3784*n+2724）*a（n-6）-瓦茨拉夫·科泰索维奇2014年8月23日

a（n）~（36+27*sqrt（2）+2*sqert（2）*cos（Pi*n/2）+（27*sqort（2）-36）*（-1）^n+8*sin（Pi*n/2））*2^（3*n/2+3）/（9*Pi*n^3）-瓦茨拉夫·科泰索维奇2014年8月23日

通用公式：（1-2*x-3*x^2）^-马克·范·霍伊2014年8月25日

MAPLE公司

b： =proc（n，x，y）选项记忆`如果`（n<0或x<0或y<0或n<x，0，`如果`（n=0，` if`（x=0，1，0），加（b（n-1，x+d[1]，y+d[2]），d=[-1，-1]，[0，1]，[1，-1]]））结束：a:=n->b（n，0，0）：

seq（a（n），n=0..50）#阿洛伊斯·海因茨2011年7月2日

数学

aux[i_Intenger，j_Integer，n_Integer]：=其中[Min[i，j，n]<0||Max[i，j]>n，0，n==0，KroneckerDelta[i，j，n]，True，aux[i，z，n]=辅助[-1+i，1+j，-1+n]+辅助[i，-1+j，-1+n]+aux[1+i，1+j，-1+n]]；表[Sum[aux[0，k，n]，{k，0，n}]，{n，0，25}]

交叉参考

上下文中的序列：A214282型 A130200个 A202269型*A353217飞机 A310082型 A153453号

相邻序列：A151372号 A151373号 A151374号*A151376号 A151377号 A151378号

关键词

非n,步行

作者

曼努埃尔·考尔斯2008年11月18日

状态

经核准的