A146212-OEIS公司

A146212号

通过正n边形顶点的所有直线的交点数。

3, 5, 15, 37, 91, 145, 333, 471, 891, 901, 1963, 2185, 3795, 3969, 6681, 5563, 10963, 11141, 17031, 17293, 25323, 21913, 36325, 36479, 50571, 50485, 68643, 51661, 91171, 90753, 118833, 118355, 152355, 139861, 192511, 191445, 240123, 238481

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

3,1

这包括n边形外部的交点。注意，对于奇数n，n除以a（n）；对于偶数n，n除以a（n）-1。对于奇数n，似乎a（n）=n（n^3-7n^2+15n-1）/8。

这个公式是正确的：请参阅Sidorenko链接-N.J.A.斯隆2021年9月12日

链接

乔恩·肖恩菲尔德，n=3..100时的n，a（n）表

T.D.Noe，五角大楼插图

J.F.里格比，正多边形对角线的多个交点及相关主题，几何。Dedicata 9（1980），207-238。

Scott R.Shannon，n=3的图像。在本图和其他图像中，显示规则n边形顶点的点略大，并用白色圆圈圈住以清晰显示。点颜色键位于图像的左上角。

Scott R.Shannon，n=4的图像.

Scott R.Shannon，n=5时的图像.

Scott R.Shannon，n=6时的图像.

Scott R.Shannon，n=7时的图像.

Scott R.Shannon，n=8时的图像.

Scott R.Shannon，n=9时的图像.

Scott R.Shannon，n=10时的图像.

Scott R.Shannon，n=11的图像.

Scott R.Shannon，n=12的图像.

亚历山大·西多连科，A344899、A146212和A344857中奇数索引项的显式公式。

配方奶粉

奇数n有一个公式：参见注释部分和Sidorenko链接-N.J.A.斯隆2021年9月12日

例子

a（5）=15，因为五角大楼内有5个点，五角大楼上有5个，五角大厦外有5个。

交叉参考

囊性纤维变性。A006561号,A007569号,A146213号.

二等分：A347319型,A347321型.

上下文中的序列：电话：295614 A089485型 279684英镑*A265762型 A018516号 A138017号

相邻序列：A146209号 A146210型 A146211号*A146213号 A146214号 A146215号

关键字

美好的,非n

作者

T.D.诺伊2008年10月28日

扩展

更多术语来自乔恩·肖恩菲尔德2008年11月10日

状态

经核准的