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| A143488号 |
| bell-ringing中的“第四个向下，两个最远bell之间的Extream[sic]”是一系列排列p_1=（1,2,3,4），p_2=（1,2,4,3）。。它以周期24遍历{1,2,3,4}的所有排列；序列给出了钟1（高音钟）在第n个排列中的位置。 |
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4
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1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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从（1,2,3,4）开始，即{1,2,3}的第一个置换，后跟4；然后，对于每个下一个排列，将4个调换到左边；如果在位置1，用这些数字的下一个置换递归地替换{1,2,3}。此后，对于每个下一个置换，将4转置到右侧。等等。
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链接
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Richard Duckworth和Fabian Stedman，铃声艺术, (1671). 古腾堡项目发布，2006年。
常系数线性递归的索引项，签名（1,0,0,00,0,1,0,0，0,0+0,0，0，-1,1）。
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配方奶粉
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第24段。
当n>13时，a（n）=a（n-1）-a（n-12）+a（n-13）。
通用格式：x*（-2*x^12-x^10-x^8+x^5-x^3-1）/（x^13-x^12+x-1）。（结束）
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例子
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24个排列的完整列表如下（当前序列给出钟形1的位置）：
1 2 3 4
1 2 4 3
1 4 2 3
4 1 2 3
4 1 3 2
1 4 3 2
1 3 4 2
1 3 2 4
3 1 2 4
3 1 4 2
3 4 1 2
4 3 1 2
4 3 2 1
3 4 2 1
3 2 4 1
3 2 1 4
2 3 1 4
2 3 4 1
2 4 3 1
4 2 3 1
4 2 1 3
2 4 1 3
2 1 4 3
2 1 3 4
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MAPLE公司
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环：=proc（k:：nonnegint）局部p，i，left，l，nf，ini；如果k<=1，则proc（）[1$k]结束else ini:=proc（（）p:=环（k-1）；i： =k；左：=真；l： =p（）；nf:=k！结束；ini（）；proc（）局部ll；ll:=[序列（l[t]，t=1..（i-1）），k，序列（l[t]，t=i.（k-1））]；如果向左，则如果i>1，则i:=i-1，否则向左：=false；l： =p（）fi else如果i<k，则i:=i+1 else left:=true；l： =p（）fi-fi；nf:=nf-1；如果nf=0，则ini（）fi；ll-end-fi-end:bell:=proc（k）选项记住；局部p；p： =环（k）；[seq（p（），i=1..k！）]结束：indx:=进程（l，k）局部i；对于i从1到nops（l），如果l[i]=k，那么打破fiod；i结束：a:=n->indx（bell（4）[modp（n-1，24）+1]，1）：seq（a（n），n=1.121）；
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数学
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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